高中数学人教新课标A版选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.4生活中的优化问题举例 同步练习（II）卷

1、高中数学人教新课标A版选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.4生活中的优化问题举例 同步练习（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2016肇庆模拟) 已知函数f（x）=x36x2+9x，g（x）= x3 x2+ax （a1）若对任意的x10，4，总存在x20，4，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（ ） A . （1， B . 9，+）C . （1， 9，+）D . ， 9，+）2. （2分） (2019高三上长春月考) 将边长为 正三角形纸片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 ，则 的最小值为（ ） A

2、 . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下会宁期中) 设直线x=t与函数f（x）=x2 ， g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（ ）A . 1B . C . D . 4. （2分） 函数f（x）=exx的最小值是 （ ） A . 0B . 1C . 1D . e15. （2分） 函数 ， 其中 ， 若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为 ， 则的最大值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 函数在区间0,1上的图像如图所示，则m、n的值可能是（ ）A . m=1，n=1B . m=1，n=2C .

3、 m=2，n=1D . m=3，n=17. （2分） (2018高二下邯郸期末) 直线 分别与直线 ，曲线 交于点 ，则 的最小值为（ ） A . 3B . 2C . D . 二、 单选题 (共1题；共2分)8. （2分） (2018茂名模拟) 若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018高二上无锡期末) 在平面直角坐标系 中，已知 是函数 图象上的动点，该图象在点 处的切线 交 轴于点 ，过点 作 的垂线交 轴于点 ，设线段 的中点 的横坐标为 ，则 的最大值是_ 10. （1分） (2016

4、高二上常州期中) 函数 的最大值为_ 11. （1分） (2019高三上洛阳期中) 若命题“ ，使得 成立”为假命题，则实数 的最大值为_ 四、 解答题 (共3题；共20分)12. （10分） (2017莆田模拟) 设函数f（x）=xexax（aR，a为常数），e为自然对数的底数 （1） 若函数f（x）的任意一条切线都不与y轴垂直，求a的取值范围； （2） 当a=2时，求使得f（x）+k0成立的最小正整数k 13. （5分） (2017新课标卷理) 已知函数f（x）=ax2axxlnx，且f（x）0（）求a；（）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0 ， 且e2f（x0）22 14. （5分） 已知函数r（x）=lnx，函数h（x）= （）试求f（x）的单调区间（）若f（x）在区间1，+）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：（）设数列an是公差为1首项为l的等差数列，数列 的前n项和为Sn ， 求证：当a=1时，Sn2f（n） 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 单选题 (共1题；共2