黑龙江省高二上学期数学期中考试试卷A卷

1、黑龙江省高二上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（ ）A . B . C . 2D . 42. （2分） 已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段 ， 则线段的中点M的轨迹是（ ）A . 圆B . 椭圆C . 直线D . 以上都有可能3. （2分） 如图所示的直观图，其原来平面图形的面积是（ ）A . 4B . 4C . 2D . 84. （2分） 下列命题中正确的个数是（ ）若直线l上有无数个点不在平面

2、内，则l；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2018山东模拟) 在四面体 中， ， ，则它的外接球的面积 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知抛物线上的点到定点(0,4)和到定直线y=-4的距离相等，则m= （ ）A . B . C . 16D . -167. （2分） 如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，侧棱B1B长为3，底面是边长为2的菱形，A1AB=120

3、，A1AD=60，点E在棱B1B上，则AE+C1E的最小值为（ ）A . B . 5C . 2D . 78. （2分） 正四棱锥S-ABCD的高SO=2，底边长 ， 则异面直线BD和SC之间的距离（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上承德期末) 过双曲线 的右焦点 作 轴的垂线，交双曲线 于 、 两点， 为左顶点，设 ，双曲线 的离心率为 ，则 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） ABCD是正方形，PA平面AC，且PA=AB，则二面角BPCD的度数为（ ）A . 60B . 90C . 120D . 135二、 填空题 (共7题；共8分)11

4、. （1分） (2016高三上扬州期中) 双曲线 =1（a0，b0）的右焦点为F，直线y= x与双曲线相交于A、B两点若AFBF，则双曲线的渐近线方程为_ 12. （1分） 平面直角坐标系中，方程|x|+|y|=1的曲线围成的封闭图形绕y轴旋转一周所形成的几何体的体积为_13. （1分） (2019浙江模拟) 若某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则该几何体最长的棱长是_ ，体积等于_ 14. （1分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 设 ,当实数 满足不等式组 时，目标函数 的最大值等于2，则 的值是_； 15. （1分） (2019高三上双流期中) 已知直线l:y=k(x-2)与抛物线C

5、:y2=8x交于A,B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|=3|BF|，则直线l的倾斜角为_。 16. （2分） (2016河北模拟) 已知a0且a1，若函数f（x）=logaax2（2a）x+3在 ，2上是增函数，则a的取值范围是_17. （1分） (2012北京) 在直角坐标系xOy中直线l过抛物线y2=4x的焦点F且与该抛物线相交于A、B两点其中点A在x轴上方若直线l的倾斜角为60则OAF的面积为_三、 解答题 (共5题；共45分)18. （10分） 如图，几何体ABCA1B1C1中，AA1 ， BB1 ， CC1都垂直平面ABC，BB1=CC1=2AA1=2AB=2BC=8， （1）

6、证明：A1B平面A1B1C1； （2） 求二面角B1A1CC1的余弦值 19. （10分） (2018安徽模拟) 已知抛物线 ： 的焦点为 . （1） 若斜率为 的直线 过点 与抛物线 交于 、 两点，求 的值； （2） 过点 作直线 与抛物线 交于 、 两点，且 ，求 的取值范围. 20. （10分） (2017高二上南阳月考) 已知顶点在原点，焦点在 轴上的抛物线被真线 截得的弦长为 ，求此抛物线方程. 21. （5分） (2018高二下上海月考) 如图，在空间四边形 中， 平面 ， ，且 ， （1） 若 ， ，求证： 平面 ； （2） 求二面角 的大小 22. （10分） (2017大理模拟) 已知椭圆C： 的短轴长为2 ，离心率e= ， （1） 求椭圆C的标准方程： （2） 若F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求F1AB的内切圆半径的最大值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共