辽宁省数学高三理数4月联考试卷（II）卷

1、辽宁省数学高三理数4月联考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上石家庄月考) 设集合 ,若 ,则a的取值范围（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017郴州模拟) 已知x，yR，i是虚数单位若x+yi与 互为共轭复数，则x+y=（ ） A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） 已知7，a1 ， a2 ， 1四个实数成等差数列，4，b1 ， b2 ， b3 ， 1五个实数成等比数列，则= （ ）A . 1B . 1C . 2D . 14. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的

2、体积为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017舒城模拟) 已知ABC是边长为1的等边三角形，则 =（ ） A . 2B . C . 1D . 36. （2分） 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2017石家庄模拟) 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）的部分图象如图所示，则 的值为（ ） A . B . C . D . 18. （2分） (2018宝鸡模拟) 下面给出的是某校高二（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正

3、确的是A . 成绩是50分或100分的人数是0B . 成绩为75分的人数为20C . 成绩为60分的频率为0.18D . 成绩落在6080分的人数为299. （2分） (2017江门模拟) ABCDA1B1C1D1是棱长为2的正方体，AC1、BD1相交于O，在正方体内（含正方体表面）随机取一点M，OM1的概率p=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知定义在R上的函数f(x)满足且,则（ ）A . -2B . -1C . 0D . 111. （2分） (2019高二上阜阳月考) 过双曲线 的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜

4、率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018齐齐哈尔模拟) 已知对任意 不等式 恒成立（其中 ，是自然对数的底数），则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下卢龙期末) （x+ y）6的二项展开式中，x2y4项的系数是_ 14. （1分） (2016高二上上海期中) 定义满足不等式|xA|B（AR，B0）的实数x的集合叫做A的B 邻域若a+bt（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a2+b2的最小值为_

5、15. （1分） (2019高二上辽源期中) 已知抛物线方程为y24x，直线l的方程为2xy40，在抛物线上有一动点A，点A到y轴的距离为m，到直线l的距离为n，则mn的最小值为_. 16. （1分） (2019高三上葫芦岛月考) 已知数列 满足 ，设数列 的前n项和为 ，则 _； _. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018六安模拟) 设 的内角A，B，C所对的边长分别为 ，b，c，且 ， （1） 若 A=30 ，求a的值；（2） 若 的面积为3，求 的值 18. （10分） (2016高二下晋江期中) 某普通高中为了了解学生的视力状况，随机抽查了100名高二年级学

6、生和100名高三年级学生，对这些学生配戴眼镜的度数（简称：近视度数）进行统计，得到高二学生的频数分布表和高三学生频率分布直方图如下：近视度数0100100200200300300400400以上学生频数304020100将近视程度由低到高分为4个等级：当近视度数在0100时，称为不近视，记作0；当近视度数在100200时，称为轻度近视，记作1；当近视度数在200400时，称为中度近视，记作2；当近视度数在400以上时，称为高度近视，记作3（1） 从该校任选1名高二学生，估计该生近视程度未达到中度及以上的概率； （2） 设a=0.0024，从该校任选1名高三学生，估计该生近视程度达到中度或中度以

7、上的概率； （3） 把频率近似地看成概率，用随机变量X，Y分别表示高二、高三年级学生的近视程度，若EX=EY，求b 19. （10分） (2015高三上天水期末) 直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1 ， BC的中点，AEA1B1 ， D为棱A1B1上的点 （1） 证明：ABAC； （2） 证明：DFAE； （3） 是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为 ？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由 20. （10分） (2017高二下深圳月考) 已知椭圆 的离心率为 ，左、右焦点分别为 ， ，且 ， ： 与该椭圆有且只有一个公共点

8、. （1） 求椭圆标准方程； （2） 过点 的直线 与 ： 相切，且与椭圆相交于 ， 两点，试探究 ， 的数量关系. 21. （10分） (2017北京) 已知函数f（x）=excosxx（1） 求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（2） 求函数f（x）在区间0， 上的最大值和最小值22. （10分） (2020化州模拟) 在平面直角坐标系中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的极坐标方程； （2） 射线 与曲线 分别交于 两点（异于原点 ），定点 ，求 的面积. 23. （10分） (2018高二下抚顺期末) 已知函数 （1） 当 时，求关于x的不等式 的解集； （2） 若关于x的不等式 有解，求a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1