青海省高三数学一模试卷（I）卷

1、青海省高三数学一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，为C的实轴长的2倍，则双曲线C的离心率为（ ）A . B . 2C . D . 32. （2分） 曲线y=cos（2x）的对称中心不可能是（ ）A . （ ， 0）B . （ ， 0）C . （ ， 0）D . （ ， 0）3. （2分） 在正三棱锥S-ABC中，外接球的表面积为 ， M，N分别是SC,BC的中点，且,则此三棱锥侧棱SA=（ ）A . 1B . 2C . D . 4. （2分） (2020辽宁模拟)

2、已知定义在 上的函数 ，满足 ，当 时， ，则函数 的图象与函数 的图象在区间 上所有交点的横坐标之和为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 9二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2019高一上兴庆期中) 函数 的定义域是_ 6. （1分） (2018高一下西华期末) 已知 ，则 _ 7. （1分） 幂函数f（x）的图象过点（3， ），则f（x）的解析式是_8. （1分） (2019普陀模拟) 若直线l经过抛物线C： 的焦点且其一个方向向量为 ，则直线l的方程为_ 9. （1分） (2018高二上铜梁月考) 平面 截球 的球面所得圆的半径为1，球心 到平面 的距离为

3、，则此球的体积为_. 10. （1分） (2020梧州模拟) 有3名男同学和1名女同学共4位同学参加志愿者服务，从中选出2人，则选到女生的概率为_ 11. （1分） (2017肇庆模拟) 在二项式（4x22x+1）（2x+1）5的展开式中，含x4项的系数是_ 12. （1分） (2019高一下中山月考) 函数 的最大值与最小值之和是_. 13. （1分） (2017闵行模拟) 已知点P是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点（包括边界），则 的取值范围是_ 14. （1分） (2019普陀模拟) 某人的月工资由基础工资和绩效工资组成2010年每月的基础工资为210

4、0元、绩效工资为2000元从2011年起每月基础工资比上一年增加210元、绩效工资为上一年的 照此推算，此人2019年的年薪为_万元(结果精确到 ) 15. （1分） (2017高三上赣州期中) 已知向量 夹角为45，且 ，则 =_ 16. （1分） 函数f（x）=log2（1+x）（x0）的反函数f1（x）=_ 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2017高二上南阳月考) 在 中，内角 所对的边分别是 ，且 ， （1） 若 ，求 的值； （2） 若 的面积 ，求 的值 18. （10分） (2018高二下普宁月考) 已知焦点在 轴上的椭圆 ，短轴的一个端点与两个焦点构成等

5、腰直角三角形，且椭圆过点 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设 依次为椭圆的上下顶点，动点 满足 ，且直线 与椭圆另一个不同于 的交点为 .求证： 为定值，并求出这个定值. 19. （10分） 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，且DAB=60，PA=PD，M为CD的中点，BDPM 20. （15分） (2017高二上如东月考) 若存在常数 、 、 ，使得无穷数列 满足 则称数列 为“段比差数列”，其中常数 、 、 分别叫做段长、段比、段差. 设数列 为“段比差数列”.（1） 若 的首项、段长、段比、段差分别为1、3、 、3.当 时，求 ；当 时，设 的前 项和为 ，若

6、不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围；（2） 设 为等比数列，且首项为 ，试写出所有满足条件的 ，并说明理由. 21. （15分） (2017高一上武汉期末) 函数fn（x）=xn+bx+c（nZ，b，cR） （1） 若n=1，且f1（1）=f1（ ）=4，试求实数b，c的值； （2） 若n=1，且f1（1）=f1（ ）=4，试求实数b，c的值； （3） 设n=2，若对任意x1，x21，1有|f2（x1）f2（x2）|4恒成立，求b的取值范围； （4） 设n=2，若对任意x1，x21，1有|f2（x1）f2（x2）|4恒成立，求b的取值范围； （5） 当n=1时，已知bx2+cxa=0，设g

7、（x）= ，是否存在正数a，使得对于区间 上的任意三个实数m，n，p，都存在以f1（g（m），f1（g（n），f1（g（p）为边长的三角形？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由 （6） 当n=1时，已知bx2+cxa=0，设g（x）= ，是否存在正数a，使得对于区间 上的任意三个实数m，n，p，都存在以f1（g（m），f1（g（n），f1（g（p）为边长的三角形？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分