黑龙江省高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、黑龙江省高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上郏县期中) 对于非空集合A ， B ， 定义运算： ，已知 ， ，其中a、b、c、d满足 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下衡阳期中) 要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况应采取的抽样方法是（ ）A . （1）用系统抽样法，（2）用简单随机抽

2、样法B . （1）用分层抽样法，（2）用系统抽样法C . （1）用分层抽样法，（2）用简单随机抽样法D . （1）（2）都用分层抽样法3. （2分） (2018高二上嘉兴期末) 如图，四边形 是边长为1的正方形， ， ，且 ， 为 的中点则下列结论中不正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如图，程序框图的输出结果为18，那么判断框表示的“条件”应该是（ ）A . i10？B . i9？C . i8？D . i7？5. （2分） 生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的三角形的几何学一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心

3、和重心距离之半”这就是著名的欧拉线定理设ABC中，设O、H、G分别是外心、垂心和重心，下列四个选项锥误的是（ ）A . HG=2OGB . +=C . 设BC边中点为D，则有AH=3ODD . SABG=SBCG=SACG6. （2分） (2016高二下芒市期中) 已知动点P到点M（2，0）和到直线x=2的距离相等，则动点P的轨迹是（ ） A . 抛物线B . 双曲线左支C . 一条直线D . 圆7. （2分） (2018枣庄模拟) 设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为（ ）A . B . 1C . D . 38. （2分） (2016高三上成都期中) 已知函数f（x）=lnx，x1

4、， x2（0， ），且x1x2 ， 则下列结论中正确的是（ ） A . （x1x2）f（x1）f（x2）0B . f（ ）f（ ）C . x1f（x2）x2f（x1）D . x2f（x2）x1f（x1）9. （2分） (2017高二下曲周期中) 设曲线y=xn+1（nN*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ， 则x1x2xn的值为（ ） A . B . C . D . 110. （2分） (2020达县模拟) 已知直线 ， ， ，平面 ， ，下列结论中正确的是 A . 若 ， ， ， ，则 B . 若 ， ，则 C . 若 ， ，则 D . 若 ， ，则 11. （2分） (2

5、017高二下襄阳期中) 在三棱柱ABCA1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=2，AA1=6若E，F分别是棱BB1 ， CC1上的点，且BE=B1E，C1F= CC1 ， 则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A . 8B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2016高二上绍兴期末) 直观图（如图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标中四边形ABCD为_，面积为_cm2 14. （

6、1分） 过ABC的重心G的直线l分别与边AB、AC交于F、E两点，设 =x ， =y （x0，y0），则x+y的最小值为_15. （1分） (2016高二上重庆期中) 若直线ax+2y+1=0与直线x+y2=0互相垂直，则a=_ 16. （1分） (2016高一下蕲春期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=3n2+2n1，则数列an的通项公式an=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高一上海珠期末) 已知 的三个顶点 （1） 求 边上高所在直线的方程； （2） 求 的面积 18. （5分） (2018高三上吉林月考) 在ABC中，角A、B、C的对边分别

7、为a、b、c ， 面积为S ， 已知 （）求证：a、b、c成等差数列；（）若 ，求b 19. （10分） (2017高二下都匀开学考) 如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=AD，F为PD的中点 （1） 求证：AF平面PDC； （2） 求直线AC与平面PCD所成角的大小 20. （10分） (2016高一下安徽期中) 已知an为等比数列，a1=1，a6=243Sn为等差数列bn的前n项和，b1=1，S5=25 （1） 求an和bn的通项公式； （2） 设Tn=a1b1+a2b2+anbn，求Tn 21. （10分） (2018高二上蚌埠期末) 如图， 中， ， 分别是 的中点，将 沿 折起成 ，使面 面 ， 分别是 和 的中点，平面 与 ， 分别交于点 .（1） 求证： ； （2） 求二面角 的正弦值. 22. （10分） (2020达县模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD ， 点E是PC的中点 （1） 求证：PA平面EDB； （2） 若PDAD2，求三棱锥PEDB的体积VPEDB 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1