数学高三理数3月第二次高考适应性测试卷

1、数学高三理数3月第二次高考适应性测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 在复平面内，复数满足（为虚数单位），则复数表示的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016高一上汉中期中) 已知U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，3，5，7，B=2，4，5则U（AB）（ ） A . 6，8B . 5，7C . 4，6，7D . 1，3，5，6，83. （2分） (2018高一下鹤岗期中) 已知数列 的首项为2，且数列 满足 ，设数列 的前 项和为 ，则 （ ）A . B . C . D . 4

2、. （2分） (2017绵阳模拟) 长郡中学早上8点开始上课，若学生小典与小方匀在早上7：40至8：00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下丽水期末) 双曲线 的焦点坐标是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017衡阳模拟) 已知正ABC内接于半径为2的圆O，点P是圆O上的一个动点，则 的取值范围是（ ） A . 0，6B . 2，6C . 0，2D . 2，27. （2分） 下列函数中,在其定义域内是增函数的为（ ）A . B . C . D

3、. 8. （2分） (2018高一下合肥期末) 在 中， 分别是角 的对边，已知 ，则 的面积等于（ ） A . B . C . D . 39. （2分） 平面四边形ABCD中，AD=AB=,CD=CB=,且 ， 现将沿着对角线BD翻折成 ， 则在折起至转到平面内的过程中，直线与平面所成的最大角的正切值为（ ）A . 1B . C . D . 10. （2分） 已知函数f（x）= ， 若函数F（x）=f（x）kx有且只有两个零点，则k的取值范围为（ ）A . （0，1）B . （0，）C . （ ， 1）D . （1，+）11. （2分） 在ABC中，A45，AC4，AB ， 那么cosB（

4、）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下武汉期中) 已知函数 ，x1 ， x2为两不同实数，当f（x1）=f（x2）时，有（ ） A . x1+x20B . x1+x20C . x1+x2=0D . 无法确定二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018南充模拟) 若 ，则 _ 14. （1分） (2017乌鲁木齐模拟) 二项式（ax3+ ）7的展开式中常数项为14，则a=_ 15. （1分） (2015高一下河北开学考) 已知f（x）= ，则f（ ）+f（ ）等于_ 16. （1分） 已知正四棱锥PABCD的体积为 ， 底面边长为2，则侧棱PA的长为

5、_三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2016高二上济南期中) 已知an是一个等差数列，且a2=1，a5=5 （）求an的通项an；（）求an前n项和Sn的最大值18. （15分） (2018高二上潮州期末) 如图，四棱锥 底面 为菱形，平面 平面 , , , , 为 的中点.（1） 证明： ； （2） 二面角 的余弦值. 19. （15分） (2017深圳模拟) 某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元

6、/度收费 （1） 求某户居民用电费用y（单位：元）关于月用电量x（单位：度）的函数解析式； （2） 为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的点80%，求a，b的值； （3） 在满足（2）的条件下，若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率，且同组中的数据用该组区间的中点值代替，记Y为该居民用户1月份的用电费用，求Y的分布列和数学期望 20. （10分） (2018潍坊模拟) 已知平面上动点 到点 的距离与到直线 的距离之比为 ，记动点 的轨迹为曲

7、线 . （1） 求曲线 的方程； （2） 设 是曲线 上的动点，直线 的方程为 .设直线 与圆 交于不同两点 ， ，求 的取值范围；求与动直线 恒相切的定椭圆 的方程；并探究：若 是曲线 ： 上的动点，是否存在直线 ： 恒相切的定曲线 ？若存在，直接写出曲线 的方程；若不存在，说明理由.21. （10分） (2019高三上柳州月考) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的单调区间； （2） 当 时，证明: （其中e为自然对数的底数）. （3） 当 时，证明: （其中e为自然对数的底数）. 22. （10分） 已知直线l： 与双曲线（y2）2x2=1相交于A、B两点，P点坐标P（1，2）求：

8、（1） |PA|PB|的值； （2） 弦长|AB|； （3） 弦AB中点M与点P的距离 23. （10分） (2020甘肃模拟) 已知函数 的导函数为 . （1） 若曲线 在 处的切线与直线 垂直，求 的值； （2） 若 的两个零点从小到大依次为 ， ，证明： . 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、1