高二学期数学期末考试试卷（理科）

1、高二学期数学期末考试试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三下娄底期中) 若复数z=i（32i）（i是虚数单位），则 =（ ） A . 23iB . 2+3iC . 3+2iD . 32i2. （2分） (2016高三上闵行期中) “ x ”是“不等式|x1|1成立”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2017高二上长春期末) 已知椭圆 的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则该椭圆的方程是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2

2、016高二下孝感期末) 以下三个命题中： 设有一个回归方程 =23x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布N（1，2）（0）若在（0，1）内取值的概率为0.4，则在（0，2）内取值的概率为0.8其中真命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2019高二下鹤岗月考) 一个盒中装有大小相同的2个黑球，2个白球，从中任取一球，若是白球则取出来，若是黑球则放回盒中，直到把白球全部取出，则在此过程中恰有两次取到黑球的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （

3、2分） 已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若由一个22列联表中的数据计算得2=6.825，那么确认两个变量有关系的把握性有（ ） A . 90%B . 95%C . 99%D . 99.5%8. （2分） (2018高三上西安模拟) 曲线 上一点 处的切线 交 轴于点 （ 为原点）是以 为顶点的等腰三角形，则切线 的倾斜角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 1209. （2分） 已知双曲线的焦距是实轴长的2倍.若抛物线的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物

4、线C2的方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 用数学归纳法证明 ，当 时，左端应在 的基础上加上（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 若圆x2+y22x4y=0的圆心到直线xy+a=0的距离为 ， 则a的值为（ ）A . 2或2B . 或C . 2或0D . 2或012. （2分） 已知集合 ， 在区间上任取一实数x，则“”的概率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知随机变量服从正态分布，且方程x2+2x+=0有实数解得概率为 ，若P（2）=0.75，则P（02）=_ 14. （1分） (201

5、7襄阳模拟) 若随机变量XN（2，32），且P（X1）=P（Xa），则（x+a）2（ax ）5展开式中x3项的系数是_ 15. （1分） 已知奇函数f(x) 则函数h(x)的最大值为_ 16. （1分） (2018高二下黑龙江月考) 展开式中 的系数为_. 三、 解答题 (共7题；共90分)17. （15分） (2019新乡模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 . （1） 求 和 的直角坐标方程； （2） 已知直线 与 轴交于点 ，且与曲线 交于 ， 两点，求 的值. （3） 已知直线 与 轴交于点 ，

6、且与曲线 交于 ， 两点，求 的值. 18. （20分） (2018高二下中山月考) 已知函数 （1） 求函数 的极小值； （2） 求函数 的极小值； （3） 若函数 有两个零点 ，求证： . （4） 若函数 有两个零点 ，求证： . 19. （15分） (2018高一上洛阳月考) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，E为PD的中点，F为AC和BD的交点 （1） 证明：PB平面AEC； （2） 证明：平面PAC平面PBD （3） 证明：平面PAC平面PBD 20. （20分） (2019高二下潍坊期中) 某地区为调查新生婴儿健康状况，随机抽取6名8个月龄婴儿称量体重

7、（单位：千克），称量结果分别为6，8，9，9，9.5，10.已知8个月龄婴儿体重超过7.2千克，不超过9.8千克为“标准体重”，否则为“不标准体重”。 （1） 根据样本估计总体思想，将频率视为概率，若从该地区全部8个月龄婴儿中任选3名进行称重，则至少有2名婴儿为“标准体重”的概率是多少？ （2） 根据样本估计总体思想，将频率视为概率，若从该地区全部8个月龄婴儿中任选3名进行称重，则至少有2名婴儿为“标准体重”的概率是多少？ （3） 从抽取的6名婴儿中，随机选取4名，设x表示抽到的“标准体重”人数，求x的分布列和数学期望. （4） 从抽取的6名婴儿中，随机选取4名，设x表示抽到的“标准体重”人数

8、，求x的分布列和数学期望. 21. （10分） (2017上饶模拟) 已知椭圆C： ，圆Q：x2+y24x2y+3=0的圆心Q在椭圆C上，点P（0，1）到椭圆C的右焦点的距离为2 （1） 求椭圆C的方程； （2） 过点P作直线l交椭圆C于A，B两点，若SAQB=tanAQB，求直线l的方程 22. （5分） (2019福建模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.以原点 为极点， 轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 的极坐标方程 . （）求曲线 的普通方程和 的直角坐标方程；（）已知曲线 的极坐标方程为 ，点 是曲线 与 的交点，点 是曲线 与 的交点，且 均异于原点 ， ，求 的值.23. （5分） (2018吉林模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数 （）解关于x的不等式 ；（II）若函数 的图象恒在函数 图象上方，求b的取值范围.第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题