长春市高一下学期期末数学试卷（理科） D卷

1、长春市高一下学期期末数学试卷（理科） D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 某校高中共有900名学生，其中高一年级400人，高二年级200人，高三年级300人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ） A . 15，5，25B . 15，15，15C . 30，5，10D . 20，10，152. （2分） 已知x，y的取值如下表：如果y与x成线性相关，且线性回归方程为 ， 则b=X234Y546A . B . C . D . 3. （2分） 若集合 ， 那么（ ）A . B . C . D . 4. （2

2、分） 已知锐角且的终边上有一点 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高三上邯郸模拟) 若函数f（x）= 恰有4个零点，则m的取值范围为（ ） A . ， （ ， B . （ ， （ ， （ ， C . ， ） ， ）D . ， ） ， ） ， ）6. （2分） (2019高三上洛阳期中) 执行如图的程序框图，则输出的结果是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017滨州模拟) 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A . 若m，n，则mnB . 若m，mn，则nC . 若m，mn，则nD . 若m，n，则mn8

3、. （2分） 直线ax+3y9=0与直线x3y+b=0关于原点对称，则a、b的值分别为（ ） A . 1，9B . 1，9C . 1，9D . 1，99. （2分） (2017嘉兴模拟) 某几何体的三视图如图所示（单位： ）则该几何体的体积（单位： ）是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 边长为1的正三角形ABC内一点M（包括边界）满足：=+（R），则的取值范围为（ ）A . ,B . ,C . ,D . ,11. （2分） (2018河北模拟) 已知函数 ，将函数 的图象向左平移 个单位后，得到的图象对应的函数 为奇函数，则 的最小值为（ ） A . B . C . D

4、. 12. （2分） 下列结论中，正确的是（ ） A . 幂函数的图象都通过点（0，0），（1，1）B . 幂函数的图象可以出现在第四象限C . 当幂指数取1，3， 时，幂函数y=xa在定义域上是增函数D . 当幂指数=1时，幂函数y=xa在定义域上是减函数二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上广州期末) 执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入的x值为_ 14. （1分） (2017高三上石景山期末) 有以下4个条件： ；| |=| |； 与 的方向相反； 与 都是单位向量其中 的充分不必要条件有_（填正确的序号） 15. （1分） (2018高二上拉萨

5、月考) 已知直线 上有两个点 和 ,且 为一元二次方程 的两个根,则过点 且和直线 相切的圆的方程为_. 16. （1分） (2016高二上佛山期中) 如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2017高三上浦东期中) 已知函数 （1） 判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由； （2） 证明：f（x）在（1，+）上为增函数； （3） 证明：方程f（x）=0没有负数根 18. （10分） (2016高二上黑龙江开学考) 已知函数f（x）=2 sinxcos

6、x+12sin2x，xR （1） 求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （2） 将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 ，把所得到的图象再向左平移 单位，得到的函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间 上的最小值 19. （15分） (2016高一下信阳期末) 某市政府为了实施政府绩效管理、创新政府公共服务模式、提高公共服务效率实施了“政府承诺，等你打分”民意调查活动，通过问卷调查了学生、在职人员、退休人员共250人，统计结果表不幸被污损，如表： 学生在职人员退休人员满意78不满意512若在所调查人员中随机抽取1人，恰好抽到学生的概率为0.32（1）

7、求满意学生的人数； （2） 现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，则在职人员应抽取多少人？ （3） 若满意的在职人员为77，则从问卷调查中填写不满意的“学生和在职人员”中选出2人进行访谈，求这2人中包含了两类人员的概率 20. （10分） (2019高一下重庆期中) 如图，已知菱形 的边长为2， ，动点 满足 ， . （1） 当 时，求 的值； （2） 若 ，求 的值. 21. （5分） (2016高二上定州开学考) 如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，BC=2AB=4， ，E是A1D1的中点 （）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明lCE；（）设（）中所作直线l与CE确定的平面为，求点C1到平面的距离22. （10分） 已知圆C：x2+（y1）2=5，直线l：mxy+1m=0 （1） 求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同交点； （2） 设l与圆C交于不同两点A，B，求弦AB的中点M的轨迹方程 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12