长春市高一下学期数学期末考试试卷B卷（考试）

1、长春市高一下学期数学期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线x=1的倾斜角和斜率是 （ ） A . 45，1B . 90，不存在C . 135， -1D . 180，不存在2. （2分） (2018长宁模拟) 若直线 和 是异面直线， 在平面 内， 在平面 内，l是平面 与平面 的交线，则下列命题正确的是（ ）A . 与 ， 都相交B . 与 ， 都不相交C . 至少与 ， 中的一条相交D . 至多与 ， 中的一条相交3. （2分） 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2,=1，=1，若直线与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取

2、值范围是 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上南昌期中) 椭圆 （ab0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1 ， F2 若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高三上沧州期末) 如图，用虚线表示的网格的小正方形边长为1，实线表示某几何体的三视图，则此几何体的外接球半径为（ ）A . B . C . 2D . 6. （2分） 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则；其中真命题的个数是A . 0个B

3、. 1个C . 2个D . 3个7. （2分） 定义在R上的函数满足 ， 为函数的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数满足 ， 则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若直线曲线有两个交点，则k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 双曲线的左焦点为 ， 顶点为、P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段为直径的两圆的位置关系是（ ）A . 相交B . 内切C . 外切D . 相离10. （2分） 当时，不等式恒成立，则m的取值范围为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 椭圆的长轴为 ， 短轴为 ， 将椭圆沿y轴折成一个二

4、面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（ ）.A . 75B . 60C . 45D . 3012. （2分） 对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”已知直线l1：ax3y60，l2：2x(a1)y60与圆C：x2y22xb21(b0)的位置关系是“平行相交”，则实数b的取值范围为 （ ） A . ( ， )B . (0， )C . (0， )D . ( ， )( ，)二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下南通

5、期中) 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC= ，3sinA=2sinB，则c=_ 14. （1分） 直线x3y1=0在y轴上的截距是_ 15. （1分） 过点（2，5），且与圆x2+y2+2x2y+1=0相切的直线方程为：_16. （1分） 以C（4，6）为圆心，半径等于3的圆的方程为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2017高二下正定期末) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， . （1） 求 的值； （2） 求 的面积. 18. （5分） (2018南充模拟) 如图，四边形 中， ， ， ， ， ， 分别在 ，

6、上， ，现将四边形 沿 折起，使平面 平面 .（）若 ，在折叠后的线段 上是否存在一点 ，且 ，使得 平面 ？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由；（）求三棱锥 的体积的最大值.19. （10分） (2020阜阳模拟) 已知数列 满足 ，且 . （1） 证明数列 是等差数列，并求数列 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前 项和 . 20. （5分） 已知C过点P（1，1），且与M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r0）关于直线x+y+2=0对称求C的方程；21. （5分） 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1 AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；（2）求点D1到面BDE的距离22. （10分） (2020漳州模拟) 已知椭圆与双曲线 有相同的焦点坐标，且点 在椭圆上. （1） 求椭圆的标准方程； （2） 设A、B分别是椭圆的左、右顶点，动点M满足 ，垂足为B，连接AM交椭圆于点P（异于A），则是否存在定点T，使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-