长沙市高一下学期期末数学试卷（理科） （I）卷

1、长沙市高一下学期期末数学试卷（理科） （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列两个程序（1）和（2）的运行的结果i分别是（ ）A . 7，7B . 7，6C . 6，7D . 6，62. （2分） 若角的终边在直线y=3x上，则cos2=（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上保定月考) 学校医务室对本校高一 名新生的实力情况进行跟踪调查，随机抽取了 名学生的体检表，得到的频率分布直方图如下，若直方图的后四组的频率成等差数列，则估计高一新生中视力在 以下的人数为（ ） A . B . C . D . 4. （2

2、分） 直线通过的交点，且平分线段AB，其中 ， 则直线l的方程是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下中山期末) 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：若将运动员按成绩好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间 上的运动员人数是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） (2017高二下曲周期中) 从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 定义某种运算 ， 运算原理如右图所示，则式子

3、的值为（ ）A . 13B . 11C . 8D . 48. （2分） 四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上，若AB、AC、AD两两垂直， =2，则该四面体体积的最大值为（ ）A . B . C . 2D . 79. （2分） (2016高一上武汉期末) 已知函数f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，| ）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知点A（1，2），B（2，3），C（4，y）在同一条直线上，则y的值为（ ）A . -1B . C . 1D . 11. （2分） 已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x0时，f

4、（x）=x32x2 ， 则x0时，函数f（x）的表达式为f（x）=（ ）A . x3+2x2B . x32x2C . x3+2x2D . x32x212. （2分） 设R，向量 ， 且 ， 则（ ）A . B . C . D . 10二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下华亭期中) 已知2sin2+sincos3cos2= ，tan的值是_ 14. （1分） (2016高一下汉台期中) 已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10，则弦AB所对的圆心角为_（弧度表示） 15. （1分） 在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，边DC（包含点D、C）的动点P与CB延长线上（

5、包含点B）的动点Q满足|=|，则的取值范围是_16. （1分） (2019高一上会宁期中) 如果函数 满足对任意的 ，都有 成立，那么实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共35分)17. （5分） (2016高一下赣州期中) 已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. ， ，且 （）求A的大小；（）若a=1， 求SABC 18. （10分） 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（1） 求回归直线方程 =bx+a，其中b=20，a= b ；

6、（2） 预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本） 回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 = ， = 19. （5分） (2017高三上湖南月考) 已知锐角 的三个内角 、 、 满足 （）求角 的大小；（）若 的外接圆的圆心是 ，半径是1，求 的取值范围20. （5分） 甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一天二十四小时内到达该码头的时刻是等可能的如果甲船停泊时间为1小时，乙船停泊时间为2小时，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率21. （5分） 已知A、B、C、D是函数y=sin（x+）（0，0）一个周期内的图象上的四个点，如图所示，A（ ， 0），B为y轴的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴方向上的投影为 求函数f（x）的解析式及单调递减区间；22. （5分） (2017高一下西华期末) 已知函数f（x）=4cosxsin（x+ ）1， （）求f（x）的单调递增区间（）若sin2x+af（x+ ）+16cos4x对任意x（ ， ）恒成立，求实数a的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8