广西壮族自治区高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷

1、广西壮族自治区高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上西安模拟) 已知集合 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020高三上渭南期末) 已知i为虚数单位,若 ,则a2+b2=（ ） A . 2B . 4C . D . 3. （2分） 已知 ，则tan2=（ ） A . B . - C . D . - 4. （2分） 下列命题中，真命题是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017宜宾模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是某

2、空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A . 2B . C . 4D . 6. （2分） (2016高二下卢龙期末) 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） A . 1440种B . 960种C . 720种D . 480种7. （2分） 若实数x,y满足不等式组 ， 则的最小值为（ ）A . 3B . -1C . 1D . 28. （2分） (2017高一下南昌期末) 若运行所给程序输出的值是16，则输入的实数x值为（ ） A . 32B . 8C . 4或8D . 4或4或89. （2分） 函数f（x）=cos2x+

3、 sin2x，下列结论正确的是（ ） A . 函数f（x）图象的一个对称中心为（ ，0）B . 函数f（x）图象的一个对称轴为x= C . 函数f（x）图象的一个减区间为（1， ）D . 函数f（x）在 ， 上的最大值为 10. （2分） (2018高三上河南期中) 如图所示， 是等腰直角三角形，且 ，E为BC边上的中点， 与 为等边三角形，点M是线段AB与线段DE的交点，点N是线段 与线段EF的交点，若往 中任意投掷一点，该点落在图中阴影区域内的概率为 参考数据： ， A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二上德州期中) 圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A（

4、3，1），则直线l的方程为（ ） A . x+y4=0B . x2y1=0C . xy2=0D . 2xy5=012. （2分） (2019高一上镇海期中) 已知函数 ，函数 有四个不同的零点，从小到大依次为 ， ， ， ，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知 （ ）展开式中二项式系数的和为256，则该展开式中含 项的系数为_ 14. （1分） (2017沈阳模拟) 已知四面体ABCD的顶点都在同一个球的球面上，BC= ，BD=4，且满足BCBD，ACBC，ADBD若该三棱锥的体积为 ，则该球的球面面积为_ 15. （1

5、分） (2016高二上绍兴期中) 已知双曲线 的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为_ 16. （1分） (2017南京模拟) 如图，在ABC中，AB=AC，BC=2， ， ，若 ，则 =_三、 解答题 (共8题；共80分)17. （5分） (2016高一下河源期中) 已知正项等差数列an的前n项和为Sn ， 且满足 ，S7=56 （）求数列an的通项公式an；（）若数列bn满足b1=a1且bn+1bn=an+1 ， 求数列 的前n项和Tn 18. （5分） (2017南开模拟) 某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为 ：若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检

6、验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为 每台仪器各项费用如表： 项目生产成本检验费/次调试费出厂价金额（元）10001002003000（）求每台仪器能出厂的概率；（）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润=出厂价生产成本检验费调试费）；（）假设每台仪器是否合格相互独立，记X为生产两台仪器所获得的利润，求X的分布列和数学期望19. （10分） 如图，三棱柱ABCA1B1C1所有的棱长为2，B1在底面上的射影D在棱BC上，且A1B平面ADC1 （1） 求证：平面ADC1平面BCC1B1； （2） 求平面ADC1与平面A1AB所成的角的正弦值 20. （10分） (2016高二

7、上绵阳期中) 椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点 且离心率为 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标 21. （10分） (2019高三上榕城月考) 已知函数 ， . （1） 若曲线 在 处的切线与函数 也相切，求实数 的值； （2） 求函数 在 上的最小值 22. （15分） (2012江西理) 若函数h（x）满足h（0）=1，h（1）=0；对任意a0，1，有h（h（a）=a；在（0，1）上单调递减则称h（x）为补函数已知函数h（x）=

8、 （1，p0）（1） 判函数h（x）是否为补函数，并证明你的结论；（2） 若存在m0，1，使得h（m）=m，若m是函数h（x）的中介元，记p= （nN+）时h（x）的中介元为xn，且Sn= ，若对任意的nN+，都有Sn ，求的取值范围；（3） 当=0，x（0，1）时，函数y=h（x）的图象总在直线y=1x的上方，求P的取值范围23. （10分） (2017雨花模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数）在极坐标系（与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为 （1） 求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程； （2） 设P是曲线C上的任意一点，求点P到直线l的距离的最大值 24. （15分） (2016高一下衡阳期末) 已知函数f（x）= ，g（x）=x2+2mx+ （1） 用定义法证明f（x）在R上是增函数； （2） 求出所有满足不等式f（2aa2）+f（3）0的实数a构成的集合； （3） 对任意的实数x11，1，都存在一个实数x21，1，使得f（x1）=g（x2），求实数m的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-