山西省数学高三文数第二次高考模拟考试卷（I）卷

1、山西省数学高三文数第二次高考模拟考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设0ab1，则下列不等式成立的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49 cm2之间的概率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017福州模拟) 若复数zi=1+i，则|z|=（ ） A . B . 2C . D . 54. （2分） 以双曲线的离心率为首项，以函数的零点为公比的等比数列的前n项的和（ ）A . B . C . D . 5.

2、 （2分） 运行下面程序，计算机输出结果是多少？（ ）A . 0B . -1C . 1D . 176. （2分） (2016新课标卷理) 若cos( )= ，则sin 2=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 将三个半径为3的球两两相切地放在水平桌面上，若在这三个球的上方放置一个半径为1的小球，使得这四个球两两相切，则该小球的球心到桌面的距离为（ ）A . 3B . 2C . 6D . 58. （2分） (2016高三上宝安模拟) 将函数y=sin（x+ ）的图象上各点的横坐标压缩为原来的 倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（ ） A . （ ， ）B . （ ，

3、 ）C . （ ， ）D . （ ， ）9. （2分） (2016高一上平罗期中) 已知函数f（x）= 是定义域（，+）上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（ ） A . B . （ ， C . D . 10. （2分） (2018高二上湖南月考) 如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45和30，已知CD100米，点C位于BD上，则山高AB等于（ ）A . 米B . 米C . 米D . 100米11. （2分） (2019高三上浙江月考) 已知 是不同的直线， 是不同的平面，若 ， ， ，则下列命题中正确的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (201

4、8茂名模拟) 过抛物线 的焦点，且与其对称轴垂直的直线与 交于 两点，若 在 两点处的切线与 的对称轴交于点 ，则 外接圆的半径是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） 在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，用p，q及逻辑连接词“或”“且”“非”（或，）表示下列命题： 两次都击中目标可表示为：_；恰好一次击中目标可表示为：_14. （1分） (2018株洲模拟) 已知 是边长为2的等边三角形， 为边 的中点，则 _ 15. （1分） 已知实数x、y满足不等式组 ， 则z=2x+

5、y的最大值为_16. （1分） (2019高一下上海月考) 若 则 的值为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016高一上临沂期中) 计算（1） 计算：（2） 计算 18. （10分） (2017高三上同心期中) 已知正项数列 的前 项和为 ，且 ， ， 成等差数列 （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，设数列 的前 项和 ，证明 19. （10分） (2016高二下丰城期中) 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）平均每天锻炼的时间（分钟）0，1

6、0）10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）总人数203644504010将学生日均课外课外体育运动时间在40，60）上的学生评价为“课外体育达标”（1） 请根据上述表格中的统计数据填写下面22列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？课外体育不达标课外体育达标合计男女20110合计（2） 将上述调查所得到的频率视为概率现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差参考公式： ，其中n=a+b+c+d参考数据：P（K2k0）0.1

7、00.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82820. （5分） (2019高二下上海月考) 讨论方程 所表示的曲线(若有焦点,请指明焦点所在的坐标轴). 21. （5分） 设函数f（x）=（aR）（）若f（x）在x=0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若f（x）在3，+）上为减函数，求a的取值范围22. （5分） (2017天心模拟) 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为32cos2+42sin2=12 （）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；（）已知与直线l平行的直线l过点M（1，0），且与曲线C交于A，B两点，试求|AB|23. （10分） (2016高一上虹口期末) 设函数（x）=a2xax（a0，a1） （1） 求函数（x）在2，2上的最大值； （2） 当a= 时，（x）t22mt+2对所有的x2，2及m1，1恒成立，求实数m的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1