拉萨市高三上学期期中数学试卷（文科）A卷

1、拉萨市高三上学期期中数学试卷（文科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上汕头开学考) 设集合A=1，0，a，B=x|0x1，若AB，则实数a的取值范围是（ ）A . 1B . （，0）C . （1，+）D . （0.1）2. （2分） (2017淮北模拟) 复数 的共轭复数的模为（ ） A . B . C . 1D . 23. （2分） 设 ， 则“”是“直线与直线平行”的（ ）条件A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分也不必要4. （2分） 已知非零向量 ， 满足| |=2| |，若函数f（x）= x3

2、+ | |x2+ x+1在R上存在极值，则 和 夹角的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在区间1，1上随机取一个数k，使直线y=k（x+3）与圆x2+y2=1相交的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 椭圆 （ ）上存在一点 满足 ， 为椭圆的左焦点， 为椭圆的右顶点，则椭圆的离心率的范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则该棱台的体积是（ ） A . 18+6 B . 6+2 C . 24D . 188. （2分） 已知tan+ =2，则sin

3、+cos等于（ ） A . 2B . C . D . 9. （2分） 为了得到函数y=sin x+cos x的图象，可以将函数y=sinx的图象（ ）A . 向右平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向左平移个单位10. （2分） (2017大连模拟) 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为8，12，则输出的a=（ ） A . 4B . 2C . 0D . 1411. （2分） (2016高一上万全期中) 在下列区间中函数f（x）=2x4+3x的零点所在的区间为（ ） A . （1，2）B . C . D

4、 . 12. （2分） (2016高一上安阳期中) 若函数f（x）满足f（x1）=x2+1，则f（1）=（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上红桥期末) 已知实数x，y满足约束条件 ，若目标函z=2x+ay，仅在点（3，4）取得最小值，则a的取值范围是_ 14. （1分） (2018安徽模拟) 设 为曲线 上的动点， 为曲线 上的动点，则称 的最小值为曲线 、 之间的距离，记作 .若 ： ， ： ，则 _ 15. （1分） 长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是

5、_16. （1分） 设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且,则c=_三、 解答题 (共8题；共65分)17. （10分） (2015高三上锦州期中) 已知数列an的首项 ， ，n=1，2，3， （1） 证明：数列 是等比数列； （2） 数列 的前n项和Sn 18. （5分） (2016高二上桃江期中) 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米 （）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值19. （1

6、0分） 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点 （1） 若PA=PD，求证：平面PQB平面PAD； （2） 点M在线段PC上，PM= PC，若平面PAD平面ABCD，PA=PD=AD，三棱锥MBCQ的体积为 ，求点Q到平面PAB的距离 20. （5分） (2018南充模拟) 已知椭圆 的中心在原点，离心率等于 ，它的一个长轴端点恰好是抛物线 的焦点，（）求椭圆 的方程；（）已知 ， 是椭圆上的两点， 是椭圆上位于直线 两侧的动点.若直线 的斜率为 ，求四边形 面积的最大值.当 运动时，满足 ，试问直线 的斜率是否为定值？请说明理由.21. （10分）

7、(2019高二上阜阳月考) 已知函数 （1） 讨论函数 的单调性； （2） 设 ，当 时，证明： . 22. （10分） 如图所示，在ABC中，I为ABC的内心，AI交BC于D，交ABC外接圆于E 求证：（1） IE=EC （2） IE2=EDEA 23. （10分） 已知圆 （ 为参数）和直线 （其中 为参数， 为直线 的倾斜角）. （1） 当 时，求圆上的点到直线 的距离的最小值；（2） 当直线 与圆 有公共点时，求 的取值范围. 24. （5分） (2017成都模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=x+1+|3x|，x1（I）求不等式f（x）6的解集；（）若f（x）的最小值为n，正数a，b满足2nab=a+2b，求2a+b的最小值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、