海口市高三下学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、海口市高三下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上慈溪期中) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018吕梁模拟) 已知复数 ，则 （ ） A . B . C . D . 53. （2分） (2016高二上秀山期中) 当n=5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值是（ ） A . 7B . 10C . 11D . 164. （2分） (2019高二下厦门期末) 人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是

2、变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径(卫星至地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为 李明根据所学的椭圆知识，得到下列结论： 卫星向径的最小值为 ，最大值为 ；卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁；卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大其中正确结论的个数是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则AOB的度数等于（ ）A . 60B . 90C . 120D . 1506. （2分） (2017孝义模拟) 如果x，y满足 ，则z= 的取值范围是（ ） A . 0，2）B . 0，2C

3、 . 1， D . 0，+）7. （2分） (2018高二上大连期末) 直三棱柱 中， 分别是 的中点， ,则BM与AN所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018临川模拟) 在 中，若 分别 为边上的三等分点，则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高三上厦门期中) 设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0t24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深

4、y的关系： t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经观察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（x+）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（ ）A . ，t0，24B . ，t0，24C . ，t0，24D . ，t0，2411. （2分） 如右图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均为 ，那么两个指针至少有一落在奇数所在区域的概率是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上大连期中) 若不等式mx2+2mx42x2+4x对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是（

5、 ） A . （，2）2，+）B . （2，2）C . （2，2D . （，2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知tan（+ ）=2，则 =_ 14. （1分） (2017高二下咸阳期末) 二项式（ax ）3的展开式的第二项系数为 ，则a2的值为_ 15. （1分） (2016高三上石嘴山期中) 九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升 16. （1分） (2018高二上江苏月考) 双曲线 的渐近线为 ，一个焦点为 ，则 _. 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （15分

6、） (2015高二上潮州期末) 已知数列an中，a1=2，a2=3，an0，且满足an+12an=an+1+an2（nN*） （1） 求数列an的通项公式； （2） 设 ，求数列bn的前n项和Tn； （3） 设 （为正偶数，nN*），是否存在确定的值，使得对任意nN*，有Cn+1Cn恒成立，若存在，求出的值，若不存在，说明理由 18. （5分） 小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的A品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温x（C）与该奶茶店的A品牌饮料销量y（杯），得到如下表数据： 日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月

7、15日平均气温x（）91012118销量y（杯）2325302621（）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组书记恰好是相邻2天数据的概率；（）请根据所给五组书记，求出y关于x的线性回归方程式 （）根据（）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为7（），请预测该奶茶店这种饮料的销量（参考公式： = = ， = x）19. （5分） (2016高二上定州期中) 在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线 （I）已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH平面ABC；（）已知EF=FB= AC=2 ，AB=BC，求二面角FBCA的余弦

8、值20. （5分） (2015高二上大方期末) 如图所示，已知P（4，0）是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足APB=90，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程 21. （10分） (2019景德镇模拟) 函数 . （1） 若 ， 在 上递增，求 的最大值； （2） 若 ，存在 ，使得对任意 ，都有 恒成立，求 的取值范围. 22. （10分） (2017高三上会宁期末) 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy+4=0，曲线C的参数方程为 （1） 已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为 ，判断点P与直线l的位置关系； （2） 设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值 23. （5分） (2017上高模拟) 选修4-5：不等式选讲已知不等式|x+3|2x10的解集为（x0 ， +）（）求x0的值；（）若函数f（x）=|xm|+|x+ |x0（m0）有零点，求实数m的值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-