广西壮族自治区高一下学期期中数学试卷B卷

1、广西壮族自治区高一下学期期中数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， 若 ， 则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知 ， 且x是第三象限角，则的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2020兴平模拟) 已知 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 或 4. （2分） (2017高二下南阳期末) 函数f（x）= xsinx（xR）的部分图象是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（ ）A . y=sin2x+cos

2、2xB . y=sin2xcos2xC . y=cos（4x+）D . y=6. （2分） ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且sinA+cosA= ， a=7，3sinB=5sinC，则b+c的值为（ ）A . 12B . 8C . 8D . 87. （2分） (2016高一下新乡期末) 设D为ABC所在平面内一点，且 =3 ，则（ ）A . = + B . = C . = D . = + 8. （2分） 如果等差数列中， ， 那么（ ）A . 14B . 21C . 28D . 359. （2分） (2017高一下西安期末) 若在ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：

3、6，则sinB等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一上天津期末) 函数y=sin（2x+ ）的图象可以由函数y=sin2x的图象（ ）得到 A . 向左平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向右平移 个单位长度11. （2分） (2016高三上辽宁期中) 若 ，则cos+sin的值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一上武汉期末) 方程xsinx=0的根的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 已知点P（1，2）在

4、终边上，则=_14. （1分） (2016高一下邵东期末) 若锐角，满足+= ，则（1+tan）（1+tan）=_ 15. （1分） (2016高一下揭西开学考) 已知 ，且 ，则 与 的夹角大小为_ 16. （1分） 如图，某观测站C在城A的南偏西20的方向，从城A出发有一条走向为南偏东40的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，则AC=_ 三、 解答题： (共6题；共50分)17. （10分） (2015高一下城中开学考) 如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线

5、段FBC，该曲线段是函数 （A0，0），x4，0时的图象，且图象的最高点为B（1，2）赛道的中间部分为长 千米的直线跑道CD，且CDEF赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧 （1） 求的值和DOE的大小； （2） 若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧 上，且POE=，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值 18. （10分） (2017高二下正定期末) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， . （1） 求 的值； （2） 求 的面积. 19. （5分） (2018高二上北京期中) 如果数列

6、 满足“对任意正整数i，j， ，都存在正整数k，使得 ”则称数列 具有“性质P”，已知数列 是无穷项的等差数列，公差为d （I）试写出一个具有“性质P”的等差数列；（II）若 ，公差d=3，判断数列 是否具有“性质P”，并说明理由。（III）若数列 具有“性质P”，求证： 且 20. （5分） 已知函数f（x）= ，数列xn的通项由xn=f（xn1）（n2，nN+）确定 （）求证： 是等差数列； （）当x1= 时，求x100 21. （10分） (2018河南模拟) 如图，在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ， ， ， 分别为线段 上的点，且 ， （1） 求线段 的长； （

7、2） 求 的面积 22. （10分） (2017上海模拟) 如图，O为总信号源点，A，B，C是三个居民区，已知A，B都在O的正东方向上，OA=10km，OB=20km，C在O的北偏西45方向上，CO=5 km （1） 求居民区A与C的距离； （2） 现要经过点O铺设一条总光缆直线EF（E在直线OA的上方），并从A，B，C分别铺设三条最短分光缆连接到总光缆EF假设铺设每条分光缆的费用与其长度的平方成正比，比例系数为m（m为常数）设AOE=（0），铺设三条分光缆的总费用为w（元） 求w关于的函数表达式；求w的最小值及此时tan的值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-