山东省数学高三理数第二次模拟考试试卷（II）卷

1、山东省数学高三理数第二次模拟考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知i是虚数单位，复数z1=1+2i，z2=3+4i，那么z1+z2=（ ）A . 5+5iB . 4+6iC . 10iD . 102. （2分） 已知全集U=R，集合 ， 则等于（ ）A . x 0x2B . x 0x2C . x x2D . x x0或x23. （2分） 某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc

2、登山人数xyz其中abc253，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则应从高三年级参与跑步的学生中抽取（ ）A . 15人B . 30人C . 40人D . 45人4. （2分） (2018高三上龙泉驿月考) 执行如图所示的程序框图，输出 ，则 =（ ） A . 12B . 11C . 10D . 95. （2分） (2019高一下中山月考) 已知点 ，点 与点 关于 轴对称，点 与点 关于平面 对称，则线段 的长为（ ） A . B . 4C . D . 6. （2分） (2017高二下故城期中) 已知X的分布列如表： X10

3、12Pabc且b2=ac， ，则E（X）=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知sin（+）+sin= ， 则sin（+）的值是（ ）A . -B . C . D . -8. （2分） 已知O为坐标原点，P是曲线：上到直线：距离最小的点，且直线OP是双曲线 的一条渐近线。则与的公共点个数是（ ）A . 2B . 1C . 0D . 不能确定，与a、b的值有关9. （2分） (2018高二上莆田月考) 下列说法正确的是（ ） A . 没有最小值B . 当 时， 恒成立C . 已知 ，则当 时， 的值最大D . 当 时， 的最小值为210. （2分） 设函数 ， 则函数f(x)

4、是（ ）A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的偶函数C . 最小正周期为的奇函数D . 最小正周期为的偶函数11. （2分） 已知点 ， ， 直线上有两个动点 ， 始终使 ， 三角形的外心轨迹为曲线为曲线在一象限内的动点，设 ， ， ， 则（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2020南昌模拟) 已知函数 的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为 ，则 （ ） A . B . C . 0D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上寿光期末) 已知单位向量 ，且 ，若向量 ，则 _14. （1分） (2016北京

5、理) 在 的展开式中， 的系数为_.（用数字作答）15. （1分） (2018石嘴山模拟) 在 中，内角 的对边是 ，若 ，则 等于_16. （1分） (2019广州模拟) 有一个底面半径为 ，轴截面为正三角形的圆锥纸盒，在该纸盒内放一个棱长均为 的四面体，并且四面体在纸盒内可以任意转动，则 的最大值为_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高二上南阳期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且an是Sn与2的等差中项，数列bn中，b1=1，点P（bn ， bn+1）在直线xy+2=0上 （1） 求a1和a2的值； （2） 求数列an，bn的通项an和bn； （3

6、） 设cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn 18. （10分） (2018齐齐哈尔模拟) 近年来,随着科学技术迅猛发展,国内有实力的企业纷纷进行海外布局,如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外设多个分支机构需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工对是否愿意接受外派工作的态度随机调查了100位员工,得到数据如下表:愿意接受外派人数不愿意接受外派人数合计80后20204090后402060合计6040100()根据调查的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄层有关”,并说明理

7、由;()该公司选派12人参观驻海外分支机构的交流体验活动，在参与调查的80后员工中用分层抽样方法抽出6名,组成80后组,在参与调查的90后员工中，也用分层抽样方法抽出6名，组成90后组求这12 人中,80后组90后组愿意接受外派的人数各有多少?为方便交流,在80后组、90后组中各选出3人进行交流,记在80后组中选到愿意接受外派的人数为 ,在90 后组中选到愿意接受外派的人数为 ,求 的概率.参考数据:参考公式: ，其中 19. （10分） (2017常宁模拟) 如图，AB=BE=BC=2AD=2，且ABBE，DAB=60，ADBC，BEAD， （）求证：面ADE面 BDE；（）求直线AD与平面

8、DCE所成角的正弦值20. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，点M到F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1 （）求点M的轨迹C的方程；（）若在y轴右侧，曲线C上存在两点关于直线x2ym=0对称，求m的取值范围21. （10分） (2019高三上沈阳月考) 已知函数f（x）exlnx+ax（aR） （1） 当ae+1时，求函数f（x）的单调区间； （2） 当a1时，求证：f（x）0 22. （10分） (2016高一下徐州期末) 设直线4x3y+12=0的倾斜角为A （1） 求tan2A的值； （2） 求cos（ A）的值 23. （10分） (2019高二上洛阳期中) 为促进全民健身运动，公司为员工购买某健身俱乐部的健身卡，每张 元，使用规定：不记名，每卡每次仅限 人，每天仅限 次.公司共 名员工，公司领导打算组织员工分批去健身，除需购买若干张健身卡外，每次去俱乐部还要包租一辆汽车，费用是每次 元，如果要使每位员工健身 次，那么公司购买多少张健身卡最合算，共需花费多少元钱？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-