北京市高二数学3月学生学业能力调研考试试卷

1、北京市高二数学3月学生学业能力调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2018肇庆模拟) 设 为虚数单位, ,则复数 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在复平面内，复数对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 已知数列 ， 满足 ， ,则数列的前项的和为 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2020淮北模拟) 已知等差数列 满足 ，则 的最大值为（ ） A . B . 20C . 25D . 1005. （2分） (2016高二下玉溪期中) 有四

2、位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（ ）A . 种B . 种C . 种D . 种6. （2分） 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修2门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（ ） A . 12种B . 24种C . 30种D . 36种7. （2分） 设m，n是正整数，多项式（12x）m+（15x）n中含x一次项的系数为16，则含x2项的系数是（ ）A . 13B . 6C . 79D . 378. （2分） 过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若=,=

3、48，则抛物线的方程为（ ）A . y2=4xB . y2=8xC . y2=16xD . y2=4X9. （2分） (2017广东模拟) 若（2x+1）n=a0+a1x+a2x2+anxn的展开式中的各项系数和为243，则a1+2a2+nan=（ ） A . 405B . 810C . 243D . 64二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2017蚌埠模拟) 二项式（ ）n的展开式中，所有项的二项式系数之和为4096，则常数项等于_ 11. （1分） (2017高二下景德镇期末) 从4名男同学和3名女同学组成的团队中选出3人，男女都有的情况有_种 12. （1分） (2017

4、山东) 由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为_13. （1分） (2017高一上珠海期末) 长方体的长宽高分别是 ，2， ，则其外接球的体积是_ 14. （1分） (2018南京模拟) 若抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点重合，则实数 的值为_ 三、 解答题 (共4题；共42分)15. （2分） (2017石嘴山模拟) 如图，在四棱锥ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，ABCD，AB=2，BC=CD=1，顶角D1在底面ABCD内的射影恰好为点C （1） 求证：AD1BC； （2） 若直线DD1与直线AB所成角为 ，求平面ABC1D1与平面ABCD

5、所成角（锐角）的余弦值函数值 16. （10分） (2017高二下株洲期中) （2x3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 ， 求 （1） a1+a2+a3+a4 （2） （a0+a2+a4）2（a1+a3）2 17. （20分） (2017高二下湖州期中) 已知数列an满足a1=1，an+1= （）求证：an+1an；（）求证： an 18. （10分） (2019天津) 设 是等差数列， 是等比数列.已知 . （）求 和 的通项公式；（）设数列 满足 其中 .（i）求数列 的通项公式；（ii）求 .第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (