数学2020届高中毕业班理数第三次质量检测试卷

1、数学2020届高中毕业班理数第三次质量检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） (共12题；共60分)1. （5分） (2018高二下大名期末) 设复数 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （5分） (2017武汉模拟) 已知集合A=x|1x3，B=x|xa，若AB=A，则实数a的取值范围是（ ） A . a3B . a3C . a1D . a13. （5分） 给出下列实际问题：一种药物对某种病的治愈率；两种药物冶疗同一种病是否有区别；吸烟者得肺病的概率；吸烟人群是否与性别有关系；网吧与青少年的犯罪是否有关系其中，用独立性检验

2、可以解决的问题有（ ）A . B . C . D . 4. （5分） (2018高二下大名期末) 过点 且与 有相同渐近线的双曲线方程是 （ ） A . B . C . D . 5. （5分） (2017郎溪模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是（ ） A . （30，42B . （42，56C . （56，72D . （30，72）6. （5分） 展开式中的常数项是（ ）A . -36B . 36C . -84D . 847. （5分） (2017石家庄模拟) 在抛物线y=x2与直线y=2围成的封闭图形内任取一点A，O为坐标原点，则直线OA被该封闭图形解得

3、的线段长小于 的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （5分） 设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图像关于直线x对称则下列判断正确的是（ ）A . p为真B . 为假C . p且q为假D . p或q为真9. （5分） 直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，AB=BC=AA1=2，则该三棱柱的外接球的表面积为（ ） A . 4B . 8C . 12D . 10. （5分） 若锐角ABC中，C=2B，则的取值范围是（ ）A . （0，2）B . （ ， 2）C . （ ， ）D . （ ， 2）11. （5分） (2018淮北模拟) 若直线 与函数

4、 图象交于不同的两点 ，且点 ，若点 满足 ，则 （ ） A . B . 2C . 4D . 612. （5分） 对 ， 若 ， 且 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 的大小关系不能确定二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） (共4题；共20分)13. （5分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 设 ,当实数 满足不等式组 时，目标函数 的最大值等于2，则 的值是_； 14. （5分） 若等差数列an前n项和Sn=n2+2n+k，则k=_ 15. （5分） (2017崇明模拟) 抛物线y=x2上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为_ 16. （5分） (2017

5、高一下鹤岗期末) 在三棱锥S-ABC中，ABC=90，AC中点为点O，AC=2，SO平面ABC，SO= ，则三棱锥外接球的表面积为_ 三、 解答题（本大题共6小题，共70分，） (共7题；共80分)17. （12分） 已知等差数列an中，a2=8，前10项和S10=185求数列an的通项公式an 18. （12分） (2016高二下姜堰期中) 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EFAB，EFFB，AB=2EF，BFC=90，BF=FC，H为BC的中点（1） 求证：AC平面EDB； （2） 求证：FH平面EDB； （3） 解：求二面角BDEC的大小 （4） 求证：AC平面ED

6、B； （5） 解：求二面角BDEC的大小 19. （12分） (2018鞍山模拟) 某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量 与尺寸 之间近似满足关系式 ( 为大于0的常数).现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：对数据作了初步处理，相关统计位的值如下表:（1） 根据所给数据，求 关于 的回归方程； （2） 按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间 内时为优等品.现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记 为取到优等品的件数，试求随机变量 的分布列和期望.附：对于一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， .20. （12分） 已知椭圆C1： =1（ab0）

7、的离心率为e= ，且过点（1， ）抛物线C2：x2=2py（p0）的焦点坐标为（0， ） （）求椭圆C1和抛物线C2的方程；（）若点M是直线l：2x4y+3=0上的动点，过点M作抛物线C2的两条切线，切点分别为A，B，直线AB交椭圆C1于P，Q两点（i）求证直线AB过定点，并求出该定点坐标；（ii）当OPQ的面积取最大值时，求直线AB的方程21. （12分） (2019湖北模拟) 设函数 . （1） 若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围. （2） 当 时，求函数 的极值； （3） 若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2017高二下曲周期末) 选修4-4

8、：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 （t为参数， ），以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线 （1） 若直线l曲线 相交于点 ， ， ，证明： 为定值； （2） 将曲线 上的任意点 作伸缩变换 后，得到曲线 上的点 ，求曲线 的内接矩形 周长的最大值. 23. （10分） (2017鹰潭模拟) f（x）=|x+a|+|xa2|，a（1，3） （1） 若a=1，解不等式f（x）4 （2） 若对xR，a（1，3），使得不等式mf（x）成立，求m的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） (共12题；共60分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） (共4题；共20分)13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三、 解答题（本大题共6小题，共70分，） (共7题；共80分)17-1