南京市数学高二上学期理数第一次月考试卷D卷

1、南京市数学高二上学期理数第一次月考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，D，E分别是被BC，AB的中点，点F在棱CC1上，AB=BC=CA=CF=2，AA1=3，则下列说法正确的是（ ）A . 设平面ADF与平面BEC1的交线为l，则直线C1E与l相交B . 在棱A1C1上存在点N，使得三棱锥NADF的体积为 C . 设点M在BB1上，当BM=1时，平面CAM平面ADFD . 在棱A1B1上存在点P，使得C1PAF2. （2分） (2017吉林模拟) 给出下列几个命题：命题p：任意xR，都有

2、cosx1，则p：存在x0R，使得cosx01命题“若a2且b2，则a+b4且ab4”的逆命题为假命题空间任意一点O和三点A，B，C，则 =3 =2 是A，B，C三点共线的充分不必要条件线性回归方程y=bx+a对应的直线一定经过其样本数据点（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xn ， yn）中的一个其中不正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 已知ABPQ，BCQR，ABC=60，则PQR等于（ ）A . 60B . 60或120C . 120D . 以上结论都不对4. （2分） (2017高一上嘉峪关期末) 如图，点E为正方体ABCDA1B1C1D1的

3、棱BB1的中点，用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下南宁月考) 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（ ）cm3A . 6+ B . 6 C . 4+ D . 4+ 6. （2分） (2018高一下百色期末) 将一个直角三角形绕其一直角边所在直线旋转一周，所得的几何体为（ ） A . 一个圆台B . 两个圆锥C . 一个圆柱D . 一个圆锥7. （2分） (2016高一下龙岩期中) 下列关于平面向量的说法，正确的是（ ） A . 若| |=| |且 与 是共线向量，

4、则 = B . 若 ， ，则 C . 若 与 都是单位向量，则 = D . 零向量的长度为08. （2分） (2018高一下张家界期末) 若直线 不平行于平面 ，则下列结论成立的是（ ） A . 内的所有直线都与直线 异面B . 内不存在与 平行的直线C . 内的所有直线都与 相交D . 直线 与平面 有公共点9. （2分） (2016高一下黄石期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知 ，则ABC的面积为（ ）A . B . 3C . D . 10. （2分） 公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 41

5、1. （2分） (2016高二上自贡期中) 以下对于几何体的描述，错误的是（ ） A . 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球B . 一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥C . 用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台D . 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱12. （2分） 如图，正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 一条边在x轴上的正方形的面积

6、是4，按斜二测画法所得的直观图是一个平行四边形，则这个平行四边形的面积是_ 14. （1分） (2018高一上兰州期末) 已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120的扇形，则这个圆锥的高为_ 15. （1分） (2017高二上常熟期中) 圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为 的扇形，则这个圆锥的高是_ 16. （1分） 已知轴截面为正方形 EFGH 的圆柱的体积为2，则从点E沿圆柱的侧面到相对顶点 G的最短距离是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2018泉州模拟) 的内角 的对边分别为 .已知 （）求 ；（）若 的周长为 ，求 的面积的最大值18. （10分） (2

7、016新课标卷文) 等差数列an中，a3+a4=4，a5+a7=6（1） 求an的通项公式；（2） 设bn=an，求数列bn的前10项和，其中x表示不超过x的最大整数，如0.9=0，2.6=219. （10分） (2017高一下景德镇期末) 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1平面ABCD，且AB=AD=2，AA1= ，BAD=120 （1） 求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值； （2） 求二面角BA1DA的正弦值 20. （5分） (2017桂林模拟) 如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA底面ABCD，FDEA，且 （）记线段BC的中点为K，

8、在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明（）求直线EB与平面ECF所成角的正弦值21. （10分） (2018高一下瓦房店期末) 如图，在四棱锥 中， 底面 ， ， ，点 为棱 的中点.（1） 证明： 面 ； （2） 求三棱锥 的体积 22. （10分） (2018高一下鹤岗期末) 如图，在直四棱柱 中，底面 是边长为2的正方形， 分别为线段 ， 的中点.（1） 求证： |平面 ；（2） 四棱柱 的外接球的表面积为 ，求异面直线 与 所成的角的大小. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题