内蒙古自治区高二上学期数学期中考试试卷C卷（考试）

1、内蒙古自治区高二上学期数学期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共9分)1. （1分） 等差数列an中，a2+a5+a8=4，a4+a7+a10=28，则数列an的公差d=（ ） A . 24B . 12C . 8D . 42. （1分） (2018高一下山西期中) 的边 所在直线上有一点 满足 ，则 可表示为（ ） A . B . C . D . 3. （1分） (2019高二上龙江月考) 已知两异面直线的方向向量分别为 ， ，且 ， ，则两直线的夹角为（ ） A . B . C . D . 4. （1分） 对于使不等式f（x）M成立的所有常数M中，我们把M的最

2、小值叫做函数f（x）的上确界若a，bR+ ， a+b=1，则 的上确界为（ ） A . B . C . D . 45. （1分） 三个实数成等差数列，首项是9，若将第二项加2、第三项加20可使得这三个数依次构成等比数列 ， 则的所有取值中的最小值是（ ）A . 1B . 4C . 36D . 496. （1分） (2014上海理) 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，Pi（i=1，2，8）是上底面上其余的八个点，则 （i=1，2，8）的不同值的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （1分） (2017高二上邢台期末) 已知，是平面，m，n是直线，给

3、出下列命题，其中正确的命题的个数是（ ）（ 1 ）若m，m，则（ 2 ）若m，n，m，n，则（ 3 ）如果m，n，m，n是异面直线，那么n与相交（ 4 ）若=m，nm，且n，n，则n且nA . 1B . 2C . 3D . 48. （1分） 设,则“且”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （1分） (2020鄂尔多斯模拟) 有一个长方形木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为（ ） A . 2B . C . 4D . 二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）

4、(2019临沂模拟) 已知向量a=(3，2)，b=(1，1)，若 ，则 =_ 11. （1分） (2016高一下枣阳期中) 在等差数列an中，已知a4+a5=12，那么它的前8项和S8等于_ 12. （1分） (2017高二下温州期末) 在正四面体PABC中，点M是棱PC的中点，点N是线段AB上一动点，且 ，设异面直线 NM 与 AC 所成角为，当 时，则cos的取值范围是_ 13. （1分） 已知曲线y=x2+1，点（n，an）（nN+）位于该曲线上，则a10=_ 14. （1分） 若等比数列an的前n项和为Sn ， 且a1=1，a4=8，则S5=_15. （1分） (2017高一下淮安期中

5、) 等差数列an中，a4+a5+a6+a7+a8=150，则S11=_ 三、 解答题 (共6题；共6分)16. （1分） (2017高一下宿州期中) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边且asinB= bcosA （1） 求A. （2） 若a=3，b=2c，求ABC的面积 17. （1分） (2017高三上湖南月考) 已知直角梯形 中， ， ， ， 、 分别是边 、 上的点，且 ，沿 将 折起并连接成如图的多面体 ，折后 （）求证： ；（）若折后直线 与平面 所成角 的正弦值是 ，求证：平面 平面 18. （1分） (2017武邑模拟) 在等差数列an中，a2+a7=23，a3+

6、a8=29 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设数列an+bn是首项为1，公比为2的等比数列，求bn的前n项和Sn 19. （1分） (2018高二上锦州期末) 如图所示，四棱锥 的底面为直角梯形， ， ， ， ， 底面 ， 为 的中点.（）求证：平面 平面 （）求直线 与平面 所成的角的正弦值.20. （1分） 建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y（元）表示为底面一边长x（米）的函数21. （1分） (2019高二上延吉期中) 设数列 满足 ， ；数列 的前 项和为 ，且 （1） 求数列 和 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前 项和 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (