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文档简介

1、1,基本等值式,双重否定律:AA结合律:(AB)CA(BC)(AB)CA(BC)分配律:A(BC)(AB)(AC)A(BC)(AB)(AC)交换律:ABBA,ABBA等幂律：AAA,AAA,等值公式,2,德摩根律:(AB)AB(AB)AB吸收律:A(AB)A,A(AB)A零律:A11,A00同一律:A0A,A1A排中律:AA1矛盾律:AA0,3,蕴涵等值式:ABAB等价等值式:AB(AB)(BA)假言易位:ABBA等价否定等值式:ABAB归谬论:(AB)(AB)AA,B,C代表任意的命题公式,4,重要的推理定律A(AB)附加律(AB)A化简律(AB)AB假言推理(AB)BA拒取式(AB)BA析

2、取三段论(AB)(BC)(AC)假言三段论(AB)(BC)(AC)等价三段(AB)(CD)(AC)(BD)构造性二难,推理定律重言蕴涵式,5,推理定律(续),(AB)(AB)(AA)B构造性二难（特殊形式）(AB)(CD)(BD)(AC)破坏性二难,说明：A,B,C为元语言符号若某推理符合某条推理定律，则它自然是正确的AB产生两条推理定律:AB,BA,6,基本等值式,1、基本等值式:命题逻辑中基本等值式的代换实例2、消去量词等值式设D=a1,a2,anxA(x)A(a1)A(a2)A(an)xA(x)A(a1)A(a2)A(an)3、否定等值式x(x)=x(x)x(x)=x(x),7,量词辖域

3、收缩与扩张等值式设A(x)是含x自由出现的公式，B中不含x的出现关于全称量词的：x(A(x)B)xA(x)Bx(A(x)B)xA(x)Bx(A(x)B)xA(x)Bx(BA(x)BxA(x),关于存在量词的:x(A(x)B)xA(x)Bx(A(x)B)xA(x)Bx(A(x)B)xA(x)Bx(BA(x)BxA(x),量词分配等值式x(A(x)B(x)xA(x)xB(x)x(A(x)B(x)xA(x)xB(x)注意：对无分配律，对无分配律,.,8,推理规则,(1)前提引入规则(2)结论引入规则(3)置换规则(4)假言推理规则(5)附加规则(6)化简规则(7)拒取式规则(8)假言三段论规则(9)析取三段论规则(10)构造性二难推理规则(11)合取引入规则,.,9,推理规则(续),(12)全称量词消去规则（简记为UI规则或UI）(13)全称量词引入规则（简记为UG规则或

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