河南省数学高二上学期理数期末考试试卷B卷（模拟）

1、河南省数学高二上学期理数期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上西安期末) 已知命题 p：xR，x2，那么命题p为（ ） A . xR，x2B . xR，x2C . xR，x2D . xR，x22. （2分） (2017来宾模拟) 若双曲线 =1（a0，b0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 ，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则

2、高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）A . 15，5，25B . 15，15，15C . 10，5，30D . 15，10，204. （2分） 直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“|AB|=”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018广东模拟) 已知 是抛物线 上一点， 是抛物线 的焦点，若 ， 是抛物线 的准线与 轴的交点，则 （ ）A . 45B . 30C . 15D . 606. （2分） (2016高二上汉中期中) 下列说法错误的是（ ） A . 如果

3、命题“p”与命题“pq”都是真命题，那么命题q一定是真命题B . 命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a0，则ab0”C . 若命题p：x0R，x02+2x030，则p：xR，x2+2x30D . “sin= ”是“=30”的充分不必要条件7. （2分） 若圆的方程为 ( 为参数)，直线的方程为 ( 为参数)，则直线与圆的位置关系是（ ） A . 相交过圆心B . 相交但不过圆心C . 相切D . 相离8. （2分） (2018陕西模拟) 某程序框图如右图所示，该程序运行输出的 值是（ ）A . 9B . 8C . 7D . 69. （2分） 若椭圆的离心率为 ， 则双曲线的渐近线方程

4、为A . B . C . D . 10. （2分） 一海豚在一长30 m，宽20 m的长方形水池中游弋，则海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 若直线和O相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ）A . 至多一个B . 2个C . 1个D . 0个12. （2分） (2017高二上长泰期末) 过双曲线 的一个焦点作直线交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线有（ ） A . 4条B . 3条C . 2条D . 1条二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018杨浦模拟) 掷一颗均匀的骰子，出现奇数点的概率为_14. （

5、1分） (2013辽宁理) 为了考察某校各班参加课外小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_ 15. （1分） (2018高二下孝感期中) 已知抛物线 的焦点为 ，点 为抛物线 上任意一点，若点 ，则 的最小值为_16. （1分） 已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA=2AB，则直线PD与平面ABC所成的角为_三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017石景山模拟) 某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的1200个数据（数据均

6、在区间（0，50内）中，按照5%的比例进行分层抽样，统计结果按（0，10，（10，20，（20，30，（30，40，（40，50分组，整理如下图： （）写出频率分布直方图（图乙）中a的值；记所抽取样本中甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为 ， ，试比较 与 的大小（只需写出结论）；（）从甲种酸奶日销售量在区间（0，20的数据样本中抽取3个，记在（0，10内的数据个数为X，求X的分布列；（）估计1200个日销售量数据中，数据在区间（0，10中的个数18. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知抛物线G：y2=2px（p0），过焦点F的动直线l与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为M（）当直线

7、l的倾斜角为 时，|AB|=16求抛物线G的方程；（）对于（）问中的抛物线G，是否存在x轴上一定点N，使得|AB|2|MN|为定值，若存在求出点N的坐标及定值，若不存在说明理由19. （10分） (2016高二下静海开学考) 已知直线l1的方程为3x+4y12=0， （1） 求l2的方程，使得：l2与l1平行，且过点（1，3）； l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4；（2） 直线l1与两坐标轴分别交于A、B 两点，求三角形OAB（O为坐标原点）内切圆及外接圆的方程 20. （5分） (2015高二下黑龙江期中) 已知某校5个学生的数学和物理成绩如表 学生的编号i12345数学x

8、i8075706560物理yi7066686462（）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？（）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；参考公式： = ， 21. （10分） (2017鞍山模拟) 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1A底面ABCD，四边形ABCD为梯形，ADBC，且AD=2BC，Q为BB1的中点，过A1 ， Q，D三点的平面记为 （1） 证明：平面与平

9、面A1B1C1D1的交线平行于直线CD； （2） 若AA1=3，BC=CD= ，BCD=120，求平面与底面ABCD所成二面角的大小 22. （10分） (2017晋中模拟) 已知椭圆C： 的右焦点在直线l： xy3=0上，且椭圆上任意两个关于原点对称的点与椭圆上任意一点的连线的斜率之积为 （1） 求椭圆C的方程；（2） 若直线t经过点P（1，0），且与椭圆C有两个交点A，B，是否存在直线l0：x=x0（其中x02）使得A，B到l0的距离dA，dB满足 恒成立？若存在，求出x0的值，若不存在，请说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1