数学人教版七年级下册6.3实数.pptx

1、七年级数学下新课标人,第六章实数,6.3实数(第1课时),一、教学目标了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应.通过对的探究，经历数系扩充的过程，体会无理数和实数定义的合理性；通过探索实数与数轴上点的对应关系，建立较好的数感，感受科学研究中积极思考的精神和严谨的逻辑思维的重要性.,【教学重点】1.无理数和实数的概念.2.实数与数轴上的点一一对应关系的建立.【教学难点】无理数定义的合理性；无理数与数轴上点的对应关系,【教学方法】采用“提出问题引导发现”的教法引入无理数和实数概念；采用教师层层设问与学生自主探究相结合的教法突出有理数、无理数、实数等概念之

2、间的逻辑关系；教学过程：,想一想,我们知道,有理数包括整数和分数,其中整数可以看成是分母为1的分数,也就是说所有的分数都可以化成有限小数、循环小数的形式.除此之外,我们还知道有另外一种小数,这就是无限不循环小数.这样一种新的小数就呈现在我们面前,我们怎样称呼它们呢?,学习新知,归纳:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,探究:使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?,发现:上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,即:,无限不循环小数又叫无理数.,1.无理数.,学生思考：存在于何种情形下或者何种图形

3、中，并尝试动手画出长为的线段是不是有理数？你能说明为什么吗？,例：下列说法正确的是()A.无限小数就是无理数B.带根号的数都是无理数C.不能除尽的分数都是无理数D.无限不循环小数都是无理数,解析本题主要考查无理数的概念.A不正确,如是无限小数,但是有理数;B不正确,如带根号,但它是有理数;C不正确,如除不尽,但是有理数.故选D.,D,(1)有理数是指有限小数和无限循环小数,而无理数包括:,开方开不尽的数,例如等;,含有的数,例如,等;,有特殊特征或有一定规律的无限小数,例如:0.101001000100001000001(每两个相邻的1中间依次多1个0)等;,无限不循环小数.,(2)无理数都是

4、无限小数,但无限小数不都是无理数,无限循环小数是有理数.,知识拓展,2.实数及其分类.,按定义分:,实数,有理数：有限小数和无限循环小数,无理数：无限不循环小数,按实数的符号性质分:,实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,(1)一个数要么是有理数,要么是无理数,不存在交叉的情况.,(2)实数的分类标准不是唯一的,不论哪种分类方法,都要把实数作为一个整体,做到不重不漏.,知识拓展,例：把下列各数填入相应的集合内.,5.2,0.8080080008(相邻两个8之间的0的个数逐次加1),.,整数集合;负分数集合;正数集合;负数集合;有理数集合;无理数集合.,5.2,0.8

5、080080008,0.8080080008,5.2,课堂小结,实数,有理数,无理数：无限不循环小数,整数,分数,有限小数和无限循环小数,1.下列实数中是无理数的为()A.3.14B.C.D.,检测反馈,解析:根据无理数的概念,无理数是无限不循环小数,其中有开方开不尽的数即可判定选择项.A,B,D中3.14,=3是有理数,C中是无理数.故选C.,C,2.下列说法错误的是()A.实数可以分为有理和无理数B.实数可以分为正实数、零、负实数C.无理数都是无限不循环小数D.无理数都是带根号的数,解析:根据无理数、实数的定义即可对各选项进行判定.A.实数可以分为有理数和无理数是正确的,不符合题意;B.实数可以分为正实数、零、负实数是正确的,不符合题意;C.是正确的,不符合题意;D.是无理数,不带根号,故无理数都是带根号的数的说法错误,符合题意.故选D.,D,3.下列说法错误的是()A.的平方根是2B.是无理数C.是有理数D.是分数,解析:A.的平方根是2,故选项说法正确;B.是无理数,故选项说法正确;C.=-3是有理数,故选项说法正确;D.不是分数,它是无理数,故选项说法错误.故选D.,D,4.请在横线上