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文档简介

1、初中数学八年级下册（苏科版）,12.1二次根式第一课时,（2）3的算术平方根是_,（3）有意义吗？为什么？,（4）一个非负数a的算术平方根应表示为_,（1）3的平方根是_,温故知新,算术平方根的性质正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。,2.（1）3的平方根是_.（2）3的算术平方根是_.（3）在直角三角形中，一直角边长为a，另一直角边长为50，则斜边为.（4）若一个圆面积为S，则它的半径为.3.什么叫做二次根式？,这些代数式有什么共同的特点？,像，这样表示的算术平方根，且二次根号内含有字母的代数式叫做二次根式。,为了方便起见，我们把一个数的算术平方根（如，）也叫二次根式。,一般地，式子

2、（a0）叫做二次根式，a叫做被开方数。,二次根式的定义,二次根式满足的条件,剖析定义,如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；而这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。,注意,1、判断：下列各式中那些是二次根式？,二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零,3.说一说下列哪些是二次根式？,例1求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于或等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,(5),口答,要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？,例2.当x=4时，求二次根式的值。,变式

3、,若二次根式的值为3，求x的值。,例2.当x=4时，求二次根式的值。,延伸与提高,求出下列二次根式中字母a的取值范围：,切入点：,从字母的取值范围入手。,1.已知，你能求出的值吗？,3.已知，你能求出的取值范围吗？,2.已知与互为相反数，求、的值.,切入点：,从代数式的非负性入手。,4.已知为一个非负整数，试求非负整数的值,切入点：,分类讨论思想。,探索交流,讨论:求式子有意义时x的取值范围。,解:由题意得,若a.b为实数,且,求的值。,解:,拓展延伸,3.当x时，在实数范围内有意义.,4.已知有意义，那么点在象限,二,你还能给出类似的例子吗？试试看.,尝试与交流,重要结论,例2：计算,在实数范围内,因式分解:,3.分类讨论思想,一个概念：二次根式两类题型：1.求代数式所含字母的取值范围2.求二次根式的值三点注意：

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