数学人教版九年级下册27.2.2课件.2.2 相似三角形的性质.ppt

1、第二十七章相似三角形第七课时27.2.2相似三角形的性质,岐亭中心学校九年级数学备课组赵喜荣,新课引入,合作探究,课堂小结,随堂训练,一、新课引入,1、相似三角形有哪些性质？2、什么叫做相似比？答：(1)相似三角形的性质有：相似三角形的对应角相等；相似三角形的对应边的比等于相似比。(2)相似多边形对应边的比叫做相似比。,1,2,3,二、学习目标,三、合作探究,认真阅读课本第51至53页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,知识点一相似三角形的周长比,1、已知，如图，ABCABC，探究下列问题:(1)ABC与ABC的对应边有什么关系？,知识点一,(2)若,则的比值是否等于,为什么？,解:

2、ABCABC，且相似比为,归纳相似三角形周长的比等于_。,用类似的方法，还可以得出：相似多边形周长的比等于_。,练一练1、如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的_倍。,相似比,相似比,5,2、如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周长ABC的周长_。,13,知识点二相似三角形对应高的比、面积的比,1、已知，如图，ABCABCAD，AD分别是ABC与ABC的高，（1）相似三角形的对应高的比与相似比有什么关系?写出推导过程。,知识点一,相等,解:(1)ABCABCB=B又ADBCADBCADB=ADB=90ABDABD,结论

3、:相似三角形对应高的比等于_。,相似比,（2）相似三角形对应边上的中线，对应角的平分线的比值与相似比有什么关系？结论:相似三角形对应边上的中线，对应角的平分线的比等于_。,(3)若=，则的比值与有什么关系？结论:相似三角形面积的比等于_。,相等,相似比,相似比的平方,用类似的方法，可以把两个相似多边形分成若干对相似三角形，因此可以得出：相似多边形面积的比等于_。,2、（教材P52例6）如图，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是12，求DEF的周长和面积。,相似比的平方,解：AB=2DE，AC=2DFA=DABCDEF设DEF的周长为x，面积为y。又

4、ABC的周长是24，面积是12x=12y=3DEF的周长是12，面积是3。,1、两个相似三角形对应高的长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm2。,2、在ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。,14,F,解：DEBC，EFABAED=C，A=CEFADEEFC而SADE=4，SEFC=9SABC=,F,四、课堂小结,1、相似三角形周长、对应高、对应中线、对应角平分线的比等于_。2、相似三角形面积的比等于_。3、学习反思：_。,相似比,相似比的平方,五、随堂训练,1、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_。,2、如果两个相似三角形面积的比为35，那么它们的相似比为_，周长的比为_。,3、在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？,解：比例是62=31这次复印的放缩比例是300%又面积比是91这个多边形的面积扩大到9倍,4、如图，在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2，这两个三角形相似吗？如