高二上学期数学阶段性检测试卷

1、高二上学期数学阶段性检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共16分)1. （1分） (2017高二上南通开学考) 命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是_ 2. （1分） (2017高二上邯郸期末) “x3”是“x1”的_条件 3. （1分） (2017高二上扬州月考) 点 关于 平面的对称点为_.4. （1分） (2019奉贤模拟) 有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率是_ 5. （1分） 甲、乙两名同学在五次考试中的数学成绩统计用茎叶图表示如图所示，则甲、乙两名同学成绩稳

2、定的是_ 6. （1分） (2017高二上钦州港月考) 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为_. 7. （1分） (2012广东) 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出的s的值为_8. （3分） (2016高一下兰州期中) 对一批底部周长属于80，130（单位：cm）的树木进行研究，从中随机抽出200株树木并测出其底部周长，得到频率分布直方图如图所示，由此估计，这批树木的底部周长的众数是_cm，中位数是_cm，平均数是_cm 9. （1分） 如果曲线y=

3、x2与y=x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为_ 10. （1分） (2017莆田模拟) 已知双曲线C： =1的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐进线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于N，若2 = ，则双曲线的离心率_ 11. （1分） 设函数f（x）= ，且f（1）=f（1），则当x0时，f（x）的导函数f（x）的极小值为_ 12. （1分） 已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y26x8y+F=0相内切，则F=_ 13. （1分） 已知函数f（x）=2x33x2+1，对于区间上的任意x1 ， x2 ， |f（x1）f（x2）|的最大值是_14. （1分） 极坐标系下，直线 与

4、圆 的公共点个数是_. 二、 解答题 (共6题；共85分)15. （5分） (2019河南模拟) 众所周知，大型网络游戏（下面简称网游）的运行必须依托于网络的基础上，否则会出现频繁掉线的情况，进而影响游戏的销售和推广.某网游经销商在甲地区 个位置对两种类型的网络（包括“电信”和“网通”）在相同条件下进行游戏掉线测试，得到数据如下： （）如果在测试中掉线次数超过 次，则网络状况为“糟糕”，否则为“良好”，那么在犯错误的概率不超过 的前提下，能否说明网络状况与网络的类型有关？（）若该游戏经销商要在上述接受测试的电信的 个地区中任选 个作为游戏推广，求 、 两地区至少选到一个的概率.参考公式： 16

5、. （10分） (2016深圳模拟) 已知椭圆E： + =1（ab0）的离心率为 ，直线x+y+ =0与椭圆E仅有一个公共点 （1） 求椭圆E的方程； （2） 直线l被圆O：x2+y2=3所截得的弦长为3，且与椭圆E交于A、B两点，求ABO面积的最大值 17. （20分） (2019高一下涟水月考) 已知平面直角坐标系内三点 ， ， （1） 求过 ， ， 三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径； （2） 求过 ， ， 三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径； （3） 求过点 与条件（1）的圆相切的直线方程. （4） 求过点 与条件（1）的圆相切的直线方程. 18. （20分） (2018高

6、二上海安期中) 某海警基地码头O的正东方向40海里处有海礁界碑M，过点M且与OM成 （即北偏西 ）的直线l在在此处的一段为领海与公海的分界线（如图所示），在码头O北偏东 方向领海海面上的A处发现有一艘疑似走私船（可疑船）停留. 基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后，海警巡逻艇从O处即刻出发，按计算确定方向以可疑船速度的2倍航速前去拦截，假定巡逻艇和可疑船在拦截过程中均未改变航向航速，将在P处恰好截获可疑船. （1） 如果O和A相距6海里，求可疑船被截获处的点P的轨迹； （2） 如果O和A相距6海里，求可疑船被截获处的点P的轨迹； （3） 若要确保在领海内捕获可疑船（即P不能在公海上）则 、

7、之间的最大距离是多少海里？ （4） 若要确保在领海内捕获可疑船（即P不能在公海上）则 、 之间的最大距离是多少海里？ 19. （10分） (2016高二上温州期末) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，过F作垂直于x轴的直线交抛物线于A，B，两点，AOB的面积为8，直线l与抛物线C相切于Q点，P是l上一点（不与Q重合） （1） 求抛物线C的方程； （2） 若以线段PQ为直径的圆恰好经过F，求|PF|的最小值 20. （20分） (2016高三下习水期中) 已知函数f（x）=ax+x2xlna（a0且a1） （1） 求函数f（x）在点（0，f（0）处的切线方程； （2） 若存在x1，x21，1，使得|f（x1）f（x2）|e1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围 （3） 求函数f（x）单调区间； （4） 若存在x1，x21，1，使得|f（x1）f（x2）|e1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共85分)15-1、16-1、答案：略16-2