辽宁省高三上学期期中数学试卷（理科）A卷

1、辽宁省高三上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上杭州期中) 已知全集为R，集合A=x|2x1，B=x|x26x+80，则A（RB）=（ ） A . x|x0B . x|2x4C . x|0x2或x4D . x|x2或x42. （2分） 若复数实部与虚部相等，则的值等于（ ）A . -1B . 3C . -9D . 93. （2分） 下列函数为偶函数的是（ ） A . y=x+1B . y=x2C . y=x2+xD . y=x34. （2分） 已知向量=（ ），=（ ），则-与的夹角为（ ）A . B .

2、C . D . 5. （2分） (2018高一上吉林期末) 将长方体截去一个四棱锥得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上汕头期末) 在等差数列 中，前 项和 满足 ，则 （ ） A . 7B . 9C . 14D . 187. （2分） 函数y=f(x)的部分图像如图所示，则y=f(x)的解析式为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 如图，程序框图的输出结果为18，那么判断框表示的“条件”应该是（ ）A . i10？B . i9？C . i8？D . i7？9. （2分） (2017石家庄模拟) 设变量，

3、y满足约束条件 ，则目标函数z=3x+4y的最小值为（ ） A . 1B . 3C . D . 1910. （2分） (2018高二上六安月考) 若关于x的不等式 至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在一起，则不同的排法有（ ）A . 240种B . 192种C . 120种D . 96种12. （2分） (2018兰州模拟) 已知函数 ，如果 时，函数 的图象恒过在直线 的下方，则 的取值范围是 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共

4、4分)13. （1分） (2020贵州模拟) 设 为第二象限角，若 ，则 _. 14. （1分） (2017吉林模拟) 过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B，若|AF|=3|BF|，则l的斜率是_ 15. （1分） (2016高一下江阴期中) 数列an满足a1=3， =5（nN+），则an=_ 16. （1分） 设奇函数f（x）的定义域为R，且周期为5，若f（1）=1，f（4）=log2a，则a=_三、 解答题 (共8题；共75分)17. （5分） (2017河北模拟) 设数列an前n项和为Sn ， 且Sn+an=2 （）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足b1=a1

5、， bn= ，n2 求证 为等比数列，并求数列bn的通项公式；（）设cn= ，求数列cn的前n和Tn 18. （20分） (2015高三上大庆期末) 已知四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形，ABC=60，AB=PC=2， （1） 求证：平面PAD平面ABCD； （2） 求证：平面PAD平面ABCD； （3） 求二面角APCB的余弦值 （4） 求二面角APCB的余弦值 19. （5分） 甲乙两个地区高三年级分别有33000人，30000人，为了了解两个地区全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个地区一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规

6、定考试成绩在120，150内为优秀甲地区：分组70，80）80，90）90，100）100，110）频数231015分组110，120）120，130）130，140）140，150频数15x31乙地区：分组70，80）80，90）90，100）100，110）频数1298分组110，120）120，130）130，140）140，150频数1010y3（）计算x，y的值；（）根据抽样结果分别估计甲地区和乙地区的优秀率；若将此优秀率作为概率，现从乙地区所有学生中随机抽取3人，求抽取出的优秀学生人数的数学期望20. （5分） 已知点M（0，2），椭圆E： + =1（ab0）的焦距为2 ，椭圆E上

7、一点G与椭圆长轴上的两个顶点A，B连线的斜率之积等于 （）求E的方程；（）设过点M的动直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的直线方程21. （10分） (2016高二下威海期末) 已知函数f（x）=（xa）2lnx（a为常数） （1） 若f（x）在（1，f（1）处的切线与直线2x+2y3=0垂直 （）求实数a的值；（）若a非正，比较f（x）与x（x1）的大小；（2） 如果0a1，判断f（x）在（a，1）上是否有极值，若有极值是极大值还是极小值？若无极值，请说明理由 22. （5分） 如图，A，B，C为O上的三个点，AD是BAC的平分线，交O于点D，过B作O的切线交Ad的延长线

8、于点E（）证明：BD平分EBC；（）证明：AEDC=ABBE23. （20分） (2017舒城模拟) 已知曲线C的极坐标方程是=2cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 （t为参数） （1） 求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （2） 求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （3） 设点P（m，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，且|PA|PB|=1，求实数m的值 （4） 设点P（m，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，且|PA|PB|=1，求实数m的值 24. （5分） (2016韶关模拟) 已知函数f（x）=|x+m|+|2x1|（mR） （I）当m=1时，求不等式f（x）2的解集；（II）设关于x的不等式f（x）|2x+1|的解集为A，且 ，2A，求实数m的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题