数学人教版九年级下册26.1.2反比例函数的图像和性质(2).1.2反比例函数的图像和性质（2）.ppt

1、,题目：26.1.2反比例函数的图像和性质（第2课时）作者：张兆荣单位：刘家峡中学年级：九年级学科：数学联系电话：,26.1.2反比例函数的图像和性质（第2课时）刘家峡中学张兆荣,九年级下册,学习目标1.会用描点法画反比例函数图像。（k0)2.通过反比例函数图像探索反比例函数的特点和性质。3.能运用反比例函数图像的性质解决简单的问题。,一、复习提问活动1反比例函数的解析式有哪几种？,（k0）；,活动2请观察并回顾反比例函数与的图象，它们有哪些特征？,活动3一般地，当时，反比例函数有哪些性质？,k0,想一想是不是所有反比例函数的图象都具有这样的特征呢？,议一议：1函数图象在哪几个象限？与活动2中

2、的函数图象有什么不同？为什么会有这样的变化？,2函数图象经过原点吗？为什么？,3当自变量从小到大变化时，图象如何变化？与活动2中的有什么不同？为什么会有这样的变化？,4如何描述函数的性质？,画一画画出反比例函数的图象,二、类比探究活动4,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,-6,1函数图象在哪几个象限？与活动2中的函数图象有什么不同？为什么会有这样的变化？,2函数图象经过原点吗？为什么？,3当自变量从小到大变化时，图象如何变化？与活动2中的有什么不同？为什么会有这样的变化？,4如何描述函数的性质？,y,

3、活动2,活动4,议一议：(活动4),活动5猜一猜反比例函数的图像有哪些性质？,-,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,活动6比一比反比例函数与的图象有什么共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？,y,y,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,活动7做一做,将这两个函数图象放在同一坐标系中，观察一下

4、，它们是否对称？,y,x,反比例函数和的图像关于x轴对称，也关于y轴对称,结论,活动8,再看一看想一想议一议,k=6,k=12,k=-6,k=-12,1每个函数的图象是什么形状，有几支？,函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。,仔细观察，进行分类,-,活动8,再看一看想一想议一议,k=6,k=12,k=-6,k=-12,仔细观察，进行分类,-,2.每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？,当k0时，图象在第一、三象限，当k0时，图象在第二、四象限。,再看一看想一想议一议,k=6,k=12,k=-6,k=-12,仔细观察，进行分类,-,3.它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？,反比例函数的图象

5、可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。,活动8,在每个象限内，y都随x的增大而减小,在每个象限内，y都随x的增大而增大,函数图象的两支分支分别位于第一、三象限,函数图象的两支分支分别位于第二、四象限,k0,k0,三、归纳性质活动9,在每一支曲线上，y都随x的增大而减小,在每一支曲线上，y都随x的增大而增大,k0,k0,三、归纳性质活动9,x的取值范围是x0y的取值范围是y0,两个分支都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达x轴和y轴,中心对称图形：图象关于坐标原点中心对称,轴对称图形：既关于直线y=x对称，也关于直线y=-x对称,活动10请观察下列反比例函数，随着k的增大，它们的位置相对于坐

6、标原点是越来越远还是越来越近？,y=,7,x,20,y=,x,y=-,x,y=-,20,x,y=-,25,x,25,越来越远,1.对于反比例函数，y随x的增大而减小，这种说法对吗？,2.对于反比例函数，依据下列条件，判断k与0之间的大小关系：（1）若图象在第一、三象限内，则k0；（2）若每一个象限内，y随x的增大而增大，则k0,四、课堂练习活动11,3已知反比例函数的图象如图所示，则k0，且在图象的每一支上，y随x的增大而,增大,4已知反比例函数的图象过点（2，1），则它的图象在_象限，k_0,一、三,5若反比例函数（k0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x20，则y1

7、-y2的值是（）.,A正数B负数C非正数D非负数,B,6.反比例函数y=(m-1)xm,2,-3,的图象在第二、四象限，求实数m的值，并指出y随x的变化情况。,7.反比例函数在第_象限。,变式：反比例函数在第_象限。,在每个象限内，y随x的增大而_,在每个象限内，y随x的增大而_,一、三,二、四,减小。,增大。,8.三个反比例函数y=y=y=在轴上方的图象如图所示由此推出,k1,x,x,k2,k3,x,x,K1,K2,K3.的大小关系为：,x,0,五、学生畅谈收获。活动12,活动12谈收获后，根据下表请同学们回顾所学的知识。,y=kx(k0),直线,双曲线,一、三象限,一、三象限,y随x的增大而增大,每个象限内，y随x的增大而减小,每个象限内，y随x的增大而增大。,y随x的增大而减小,二、四象限,二、四象限,注意：,1、双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。,2、在同一坐标系内，反比例函数与