流体力学第七章.ppt

1、2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,1,第7章有压管道的恒定流动,7.1液体经簿壁孔口的恒定出流7.2液体经管嘴的恒定出流7.3短管的水力计算7.4长管的水力计算7.5离心水泵的水力计算7.6有压管路中的水击,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,2,前面介绍了液体运动的基本规律，导出了水力学中的三个基本方程：连续方程、能量方程、动量方程，并阐述了水头损失的计算方法。,本章重点介绍是有压管道中恒定流水力计算，实际就是能量方程在管道中的应用。,有压管流：水流沿管道满管流动的水力现象。有压管道断面上各点的压强，一般不等于大气压强。,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,4

2、,恒定流动：运动要素不随时间变化的流动。,有压管道恒定流的水力计算问题：孔口、管嘴、短管、长管、离心水泵等的水力计算问题。,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,5,7.1液体经簿壁孔口的恒定出流,孔口出流：容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象。薄壁孔口：容器壁的厚度对水流现象没有影响，孔壁与水流仅在一条周线上接触的孔口。,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,6,孔口分类,小孔口,大孔口,出流,自由出流,淹没出流,直接进入空气中,流入下游水体中,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,7,恒定出流：当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此

3、时的出流称为恒定出流。,非恒定出流：当孔口出流时，水箱中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,8,1.小孔口的自由出流,孔口出流的水力要素关系式推导要点：,应用Bernoulli方程，在渐变流断面O-O与收缩断面C-C之间建立能量方程,水箱的微小水头损失可以忽略，故h只是水流经孔口的局部水头损失，即,故,令,得,流速系数,实验测得孔口流速系数=0.970.98,0孔口的局部阻力系数,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,10,设孔口断面的面积为，收缩断面的面积为c，则,称为收缩系数，于是孔口的出流量为,薄壁小孔口

4、自由出流的水力基本关系式,式中=为孔口出流的流量系数,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,11,2.大孔口的自由出流,大孔口可当作由许多小孔口组成小孔口的流量计算公式也适用于大孔口,式中：=大孔口的流量系数=大孔口的过水断面面积H0=大孔口的形心的水头,淹没出流？,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,12,在孔口处接一长L(34)d的短管，水流通过短管的出流称为管嘴出流。,7.2液体经管嘴的恒定出流,1.圆柱形外管嘴的恒定出流,应用Bernoulli方程，在渐变流断面O-O与收缩断面b-b之间建立能量方程,令,管嘴出口速度,管嘴出口流量,式中：管嘴阻力系数n=0.5管嘴流速

5、系数管嘴流量系数，因出口无收缩n=n=0.82,显然n/=(0.82/0.62)=1.32。可见在相同条件，管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。,孔口、管嘴若作用水头和直径d相同时，下列哪些是正确的：A.Q孔u嘴；C.Q孔Q嘴，u孔u嘴；D.Q孔Q嘴，u孔u嘴。,练习题,正确答案：B,2.圆柱形外管嘴的真空,孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加,Why？,由于管嘴水流的收缩断面处出现了真空,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,16,应用Bernoulli方程，在收缩断面c-c与收缩断面b-b间建立能量方程,得,得,对圆柱形外管嘴：=1，=0.64，=0.82,圆柱形外管嘴水流

6、收缩断面处真空度表达式：,孔口自由出流收缩断面在大气中，而管嘴出流收缩断面为真空区，真空度达作用水头的0.756倍，真空对液体起抽吸的作用，相当于把孔口的作用水头增大75.6，这就是管嘴出流比孔口出流增大的原因。,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,18,增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的出流能力，作用水头越大越好。,判断题,正确答案：错,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,19,孔口出流与管嘴出流,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,20,思考,有压管道和无压管道的区别？,(1),孔口处流时，如何区分自由出流和淹没出流？淹没出流为什么没有“大”“小

7、”孔口之分？,(2),圆柱形外管嘴的正常工作条件是什么？,(3),在推导不同流动现象的局部水头损失系数时，主要依据什么方法？,(4),2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,21,1.无压管道和有压管道的区别？无压管道即水流没有充满管道，有自由水面，按明渠水流计算；有压管道就是水流充满整个管道，没有自由水面。,减小管径节省投资,出口水流状态,管道布置情况,水头损失,有压管道,简单管道,长管,复杂管道,淹没出流,自由出流,短管,并联串联,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,22,伯努利方程,5.在推导不同流动现象的局部水头损失系数时，主要依据什么方法？,2020/6/19,第7章

8、有压管道的恒定流动,23,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,24,7.3短管的水力计算,根据沿程水头损失与局部水头损失在总水头损失中所占比重的大小，将有压管道分为：,有压管道,短管,长管,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,25,短管,在管路的总水头损失中，沿程水头损失和局部水头损失均占相当比重，水力计算时不可忽略的管路,长管,管流的流速水头和局部水头损失的总和与沿程水头损失比较起来很小，因而计算时常常按沿程水头损失的某一百分数来估算之或忽略之的管路,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,26,长管和短管不是按管道绝对长度判断当管道存在较大局部损失的管件，如，部分

9、开启闸门、喷嘴、底阀等。即使管道很长，局部损失不能略去，必须按短管计算。,注意,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,27,对于长管忽略局部水头损失和流速水头（沿程损失不能略去），计算工作大大简化，其对结果又没有多大影响。,一个简单短管系统，在恒定流条件下自由出流,1.短管水力计算的基本公式,对断面1-1和断面2-2间建立伯努利方程,H0作用水头,可得,而水头损失为,所以,取1，得,短管水力计算基本公式,淹没出流？,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,32,2.短管水力计算的问题,可以解算如下三类问题：1)已知流量Q、管路直径d和局部阻力的组成，计算作用水头H0。2)已知水头

10、H0、管路直径d和局部阻力的组成，计算流量Q。3)已知流量Q、水头H0和局部阻力的组成，设计计算管路直径d。,例7-1,用虹吸管自钻井输水至集水池，如图5-4所示。虹吸管长LLAB+LBC=30m+40m=70m，直径d200mm。钻井至集水池间的恒定水位高差H1.60m。又已知沿程阻力系数0.03，管路进口、120弯头、90弯头及出口处的局部阻力系数分别为1=0.5，2=0.2，3=0.5，4=1。试求：(1)流经虹吸管的流量Q；(2)如虹吸管顶部B点安装高度hB4.5m，校核其真空度(真空度的允许值hv7m水柱)。,解：（1）计算流量,1-1与3-3断面间列出Bernoulli方程：,解得

11、,将沿程阻力系数=0.03，局部阻力系数,代入上式得,（2）计算管顶2-2断面的真空度：,1-1与2-2断面间列出Bernoulli方程：,忽略行进流速，取2=1.0，上式成,其中,代入上式，得,解毕,例7-2,一离心水泵安装如图5-5所示。泵的抽水量Q=8.3l/s，吸水管（由取水点至水泵进口的管道）长L=7.5m，直径d100mm，管道沿程阻力系数0.03，局部阻力系数有带底阀的滤水管1=7.0，弯道2=0.5。如水泵入口的允许真空度（即允许吸水真空高度）hv5.8m。试求决定该水泵的最大安装高度Hs。,解：以水面1-1为基准面，在1-1与2-2断面间列出Bernoulli方程（忽略吸水池

12、水面流速）：,移项后得,式中,代入上式，得,解毕,设计计算管路的直径d=?自学(Fig.7-11/p.183),例7-3,试算法借助计算机,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,39,管路按照布置可分,7.4长管的水力计算,简单管路：管径沿程不变、流量也不变的管路,1.简单管路,一简单管路由水池引出，如图所示。管路长度为l，直径为d，水箱水面距管道出口高度为H。,在断面1-1与2-2间建立伯努利方程式,在长管计算中，局部水头损失hw与流速水头忽略不计，则,上式表明，长管全部作用水头都消耗于沿程水头损失。长管的流速水头可以忽略，总水头线与测压管水头线重合。,2020/6/19,第7章有压

13、管道的恒定流动,41,水力学中的Q、H、D计算问题,将v=(4Q)/(d2)代入上式，可得：,式中A管路的比阻，指单位流量通过单位长度管道所需水头，它决定于管路沿程阻力系数和管径d的大小。,计算比阻的常用公式,将旧钢管、铸铁管的沿程阻力系数计算公式（舍维列夫公式）代入比阻公式，可得：,紊流阻力平方区v1.2m/s,紊流过渡区v400mm,取ve=1.01.4m/s。,计算各管段的水头损失,确定控制点,计算水塔高度,Ht=hf+HG+ZGZt,式中：HG=控制点的自由水头;ZG=控制点的标高;Zt=水塔处标高,已知沿线地形，水塔高度Ht，各管段长度li和通过的流量Qi以及各分支末端要求的自由水头

14、HG,求各段管径di？,枝状管路水力计算,2)扩建已有的给水系统的水力计算问题,解决方法：1)计算各条线的平均水力坡度J；2)选择Jmin的支线作为控制干线,推算比阻；3)由比阻反算各段管径di;4)计算控制干线各节点的水头，并依此为准继续设计各支线管路。,例7-9,P83:新建给水系统，设计计算水塔高度？,解：1)按经济流速ve确定管径d;2)计算各管段的水头损失hfi=AiliQi2;3)确定控制点(Hmax=hf+HG+ZG)；4)计算水塔高度：Ht=hf+HG+ZGZt,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,65,7.5离心水泵的水力计算,1)水泵工作原理2)基本工作参数-若干

15、概念3)泵的性能曲线与工作点的确定4)例子7-10,离心水泵的组成,(1)工作叶轮、(2)叶片、(3)泵壳、(4)吸水管、(5)压水管、(6)泵轴等,水泵工作原理,离心水泵启动之前，通过顶上注水漏斗将泵体和吸水管内注满水。启动后，叶轮高速转动，在泵的叶轮入口处形成真空，吸水池的水在大气压强作用下沿吸水管上升流入叶轮吸水口，进入叶片槽内。由于水泵叶轮连续旋转，压水、吸水便连续进行。,启动前,灌液,启动后,水泵基本工作参数,1)流量Q(m3/s):单位时间通过水泵的液体体积。2)扬程H(mH2O):水泵供给单位重量液体的能量。,在1-1(吸水池自由面)与2-2(压水池自由面)上应用Bernulli

16、方程,由于v1=v2=0,p1=p2=pa,上式可写成,式中，Hg=水泵抽水的几何给水高度,3)功率：分为轴功率Na和有效功率Ne,轴功率Na:电动机传递给水泵的功率，即输入功率，单位为瓦（W）或千瓦（kW）。,有效功率Ne:单位时间内液体从水泵中实际得到的能量。Ne=QH(5-27),4)效率：有效功率与轴功率之比,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,70,5)转速n(r/min):水泵工作叶轮每分钟的转数。6)允许吸水真空度hv(mH2O):为了防止水泵内发生气蚀现象，由实验确定的水泵进口的允许真空度。7)气蚀现象：,为避免汽蚀现象，安装高度必须加以限制，即存在最大安装高度ZS,

17、max。,叶片表面产生蜂窝状腐蚀；泵体震动，并发出噪音；流量、压头、效率都明显下降；严重时甚至吸不上液体。,泵的性能曲线与工作点的确定,1)水泵性能曲线：在转速n一定的情况下，水泵的扬程H、轴功率Na、效率与流量Q的关系曲线称为水泵性能曲线。,泵的性能曲线与工作点的确定,2)管路特性曲线H=Hg+hw=Hg+SQ2,H=f(Q)的曲线称为管路特性曲线,泵的性能曲线与工作点的确定,3)工作点的确定水泵性能曲线H-Q和管路特性曲线H-Q2按同一比例画在一张图上，这两条曲线有一个交点A，称为水泵工作点。,管路特性曲线,例7-10：水泵选型问题,由集水池向水塔供水，已知水塔高度10m，水塔水箱容量50

18、m3，水箱水深2.5m，水塔地面标高101m，集水池水面标高94.5m，管路（吸、压水管）为铸铁管，直径100mm，总长200m，要求水泵每次运转2h（2h使水箱贮满水），试选择水泵。,2)计算扬程:hw=kAlQ2=1.04365.3200(0.00694)2=3.66mH=Hg+hw=(101+10+2.5-94.5)+3.66=22.7m,1)计算流量:Q=V/t=50/2=25m3/h,解：分4步,3)选择水泵及确定工作点:由Q=25m3/h,H=22.7m,查表5-5,选用一台2BA-6型泵；绘出管路特性曲线H-Q2和水泵性能曲线H-Q、-Q曲线(fig5-20)；确定A点为工作点：Q=8.2l/s,H=24.2m,=64%.,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,76,4)电动机选择：计算水泵的轴功率,选用电动机功率时，要考虑电动机过载的安全系数，因此本例题选用电动机功率为4.5kW。,2020/6/19,第7章有压管道的恒定流动,77,计算实例,1离心泵管路系统的水力计算,z,z2,1,1,2,2,3,3,水泵最大真空度不超过6m,l2,l1,水泵允许安装高度,水泵扬程,流量Q，吸水管长l1，压水管长l2，管径d，提水高度z，各局部水头损失系数，沿程水头损失系数,要求,确定,计算,已知