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文档简介

1、汝城县2016年青年教师教学比武湘教版八年级数学上册,4.2.1不等式的性质1,主讲人：汝城五中卢彬二0一六年十一月,童言无忌,“哦，再过25年我就和小头爸爸一样大咯！”,“大头儿子，我比你大25岁，怎么了？”,“小头爸爸，今年我5岁了，你比我大多少岁啊？”,“啊？！”错愕的小头爸爸百感交集,（1）如果,那么,等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,（2）如果,那么,等式的性质2：等式的两边乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），结果仍相等。,=,=,=,=,猜想：不等式是否也具有类似的性质？,温故知新,已知：ab，则a+c_b+c；ac_bc.,猜想,已知：535

2、+2_3+25+（3）_3+（3）5+0_3+052_325（3）_3（3）50_30,一、不等式性质探究,对比:从已知到结论不等号的方向(开口方向)是否发生变化？,5+a_3+a,等式性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得的等式仍成立.,不等式的性质1：,不等式的两边都加上（或减去）同一个数或式，,_,不等号的方向（开口方向）不变。,表示为：如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c,ab时，acbc,二、类比归纳,不等式的左右两边都乘以或除以同一个数或式会不会改变不等号的方向呢？,例：请用不等式的性质1解决大头儿子与小头爸爸的年龄问题,理由：根据不等式的性质1，在不等式的左右

3、两边都加上25,不等号的方向不变。,三、巩固新知,因为305，,所以30+255+25；,“今年我30岁。”,“今年我5岁，25年后我跟爸爸一样大？”,选择适当的不等号填空，并说明理由.,(1)若ab，则a2b2,a3b3,(2)若ab,则5a5b,4a4b2aab,比一比，谁更快,例题1：利用不等式的性质1把下列不等式化成“xa”或“x15;(2)3x2x+1.,解：根据不等式的性质1，不等式两边都加6，得：x-6+615+6x21,解:根据不等式的性质1，不等式两边都减2x，得:3x-2x2x+1-2xx1,(1)(2)的求解过程，类似于解方程中的“移项”，解不等式时也可以“移项”，即把不

4、等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,总结：,四、例题解析,运用不等式的性质1,将下列不等式化为“xa或xa（xa或xa）”（a为常数）的形式。,(1)x-5-1,(3)4x+23x-6,五、训练反馈,(2)7x6x-6,(4)-x-43-2x,1、不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,2、解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,六、课堂小结,当k的取值范围是什么时，关于x的方程3x-3k=4(x-k)+1的解是非正数？,七、能力提升,解：去括号得：3x-3k=4x-4k+1移项得：3x-4x=-4k+3k+1合并得：

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