数学人教版八年级下册正比例函数的图像及性质.ppt

1、人教版数学八年级下册,19.2.1正比例函数图象与性质,请你说出两个具体的正比例函数,问题2描点法画函数图象一般步骤：,列表、,描点、,连线,问题1什么是正比例函数？,（其中是常数，）,一般地，形如的函数，叫做正比例函数,叫做比例系数,k0,复习回顾,正比例函数的解析式,我们知道了(),那么,你知道它们的图像怎么样吗?与解析式之间又有什么关系呢?,画一画,例1（1）画出正比例函数的图象,（2）画出正比例函数的图象,例1（1）画出正比例函数的图象,列表,描点,连线,0,0,1,2,-1,-2,2,4,-2,-4,例1（2）画出正比例函数的图象,0,-2,2,-4,4,y=2x,画出正比例函数,的

2、图象？,比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?,相同点：,都是过_点的_,不同点：,函数的比例系数k_0图象经过第_象限；,函数的比例系数k_0图象经过第_象限；,一、三,二、四,直线,结论(正比例函数图象的变化规律),正比例函数的图像,是一条过原点的直线，,称为直线,时，图像过第一、三象限,时，图像过第二、四象限,通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？,用你认为最简单的方法画出下列函数的图像,(1),(2),动动手,解:选取两点(0,0),(1,3),例2:画函数y=3x的图象,y=3x,过这两点画直线，,就是函数y=3x的图象,过这两点画直线，,由描点法画正比例函数图像到两点法

3、画正比例函数图像,我们把问题简单化了,知道了函数图像与比例系数K之间的关系,那么函数值的变化规律与比例系数K之间又有怎样的关系呢？,小组交流,讨论:函数值y的变化规律与K值有怎样的关系？,当k0时直线y=kx经过一,三象限，图象从左到右,x增大时,y的值也增大；,当k0时,直线y=kx经过二,四象限，图象从左到右,x增大时,y的值反而减小。,3,6,y=3x,1,2,3,6,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,-2,-4,上升,下降,达成共识,正比例函数,时，,随的增大而增大,时，,随的增大而减小,图像从左向右逐渐上升,图像从左向右逐渐下降,函数图像的变化规律和函数值的变化规律合起来就是正

4、比例函数的性质.,正比例函数有哪些性质呢?,归纳:正比例函数y=kx(k0)图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线,y=kx(k0)k0,第一,三象限,y=kx(k0)k0,第二,四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,1.函数y=3x的图象在第_象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而_,二，四,0,-3,减小,2.函数,的图象在第象限内,经过点(0，)与点(1，),y随x的增大而_,一,三,0,增加,应用新知,3.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m1C.m1D.m1,B,4.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的

5、增大y反而减小，则k的取值范围是_.,k3,6、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而。,一、三,减小,5、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。,k-1,挑战自我：（1）已知正比例函数y=(1-2a)x若函数的图像经过第一、三象限，试求a的取值范围；（2）若点(x1，y1)和点B（x2,y2）为函数图像上的两点，且x1y2，试求a的取值范围,小结,正比例函数图像与性质,1、图像,正比例函数的y=kx图像是经过原点（0，0)和（1，k)的一条直线,通常找原点（0，0)和（1，k)两点法画正比例函数图像,2、性质,当k0时，直线y=kx经过第三、一限，,y随x增大而增大；,当k0时,直线y=kx经过第二、四象