河北省地区2015中考数学总复习第1讲实数及其运算课件.ppt

1、实数及其运算,第一讲,1实数的有关概念(1)数轴：规定了_原点_，_正方向_和_单位长度_的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体_实数_一一对应(2)相反数：只有_符号_不同，而_绝对值_相同的两个数称为互为相反数a，b互为相反数ab_0_(3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的_商_，叫做这个数的倒数a，b互为倒数ab_1_,2实数的分类按实数的定义分类：,4实数的运算实数的运算顺序是先算_乘方和开方_，再算_乘除_，最后算_加减_，如果有括号，先算_小括号_，再算_中括号_，最后算_大括号_，同级运算应_从左到右依次进行_,6(2012河北)如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应

2、的数分别是4和1，则BC_5_,7(2014河北)如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1.,将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，M99；再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，P99.则点P37所表示的数用科学记数法表示为_3.7106_,实数的分类,【点评】判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，初中常见的无理数共分三种类型：(1)化简后含(圆周率)的式子；(2)含根号且开不尽方的数；(3)有规律但不循环的无限小数掌握常见无理数类型有助于识别无理数,实

3、数的运算,【点评】实数运算要严格按照法则进行，特别是混合运算，注意符号和顺序是非常重要的,解：原式29146114613,科学记数法与近似值、有效数字,【例3】(1)(2014资阳)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为(A)A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克(2)下列近似数中精确到千位的是(C)A90200B3.450102C3.4104D3.4102,【点评】(1)科学记数法一般表示的数较大或很小，所以解题时一定要仔细，确定n的值时，把大数的总

4、位数减1即为n的值，较小的数表示时就数第1个有效数字前所有“0”的个数(含小数点前的那个“0”)即为n的值；(2)科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验；(3)用有效数字表示的数，在确定其精确度时，要还原成原数后再进行处理判断,3(1)近似数2.5万精确到_千_位(2)(2014内江)一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为(C)A4106B4106C4105D4105,与实数相关的概念,解：|a|4，|b|2，a4，b2，又|ab|(ab)0，ab0，可知a4，b2，所以ab426，或ab4(2)2，6(2)8，ab所有值的和是8,【点评】(1)互为相反数的两个数和为

5、0；(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；(3)两个非负数的和为0，则这两个数分别等于0.,4(1)(2012凉山)若x是2的相反数，|y|3，则xy的值是(D)A5B1C1或5D1或5,数轴,【例5】(1)(2013广州)实数a在数轴上的位置如图，则|a2.5|(B),Aa2.5B2.5aCa2.5Da2.5,(2)(2014呼和浩特)实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是(D),AacbcB|ab|abCabcDacbc,【点评】数形结合借助数轴找到数的位置，或由数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置，再根据数轴上右边的数大于左边的数，确定各数的大小或根据大减小为正，小减大为负，以及有理数的加法、乘法法则来确定数的运算后的符号,(2)(2014宁夏)实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是(D),Aab0BbaCab0D|b|a|,实数的大小比较,【例