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文档简介

1、2.2微分方程的式的建立与求解,主要内容,物理系统的模型微分方程的列写n阶线性时不变系统的描述求解系统微分方程的经典法,求解系统微分方程的经典法,一物理系统的模型,许多实际系统可以用线性系统来模拟。若系统的参数不随时间而改变，则该系统可以用线性常系数微分方程来描述。,二微分方程的列写,根据实际系统的物理特性列写系统的微分方程。对于电路系统，主要是根据元件特性约束和网络拓扑约束列写系统的微分方程。,元件特性约束：表征元件特性的关系式。例如二端元件电阻、电容、电感各自的电压与电流的关系以及四端元件互感的初、次级电压与电流的关系等等。,网络拓扑约束：由网络结构决定的电压电流约束关系,KCL，KVL。

2、,三n阶线性时不变系统的描述,一个线性系统，其激励信号与响应信号之间的关系，可以用下列形式的微分方程式来描述,若系统为时不变的，则C，E均为常数，此方程为常系数的n阶线性常微分方程。,阶次：方程的阶次由独立的动态元件的个数决定。,四求解系统微分方程的经典法,分析系统的方法：列写方程，求解方程。,求解方程时域经典法就是：齐次解+特解。,我们一般将激励信号加入的时刻定义为t=0，响应为时的方程的解，初始条件,齐次解：由特征方程求出特征根写出齐次解形式,注意重根情况处理方法。,特解：根据微分方程右端函数式形式，设含待定系数的特解函数式代入原方程，比较系数定出特解。,初始条件的确定是此课程要解决的问题。,经典法,全解：齐次解+特解，由初始条件定出齐次解。,几种典型

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