5 数字控制器设计.ppt

1、出版社，第1章计算机控制系统概述，第2章工业控制计算机，第3章输入/输出接口和过程通道，第4章顺序控制和数字控制技术，第5章数字控制器设计，第6章控制系统的数据处理技术，课件计算机控制技术，通过信息之路阅读北邮图书，本书封面，第7章复杂控制技术，第8章计算机控制系统的设计和实现，第9章智能控制技术基础，第10章控制网络技术，课程名称课件， 出版社，第4章顺序控制与数字控制技术，课程名称课件，阅读北邮信息之路图书，5.1数字控制器的模拟设计，5.2计算机控制系统的离散设计，1计算机控制系统概述，2工业控制计算机，第3章输入输出接口与过程通道，第5章数字控制器设计，第6章控制系统的数据处理技术，第

2、7章复合控制技术，第8章计算机控制系统的设计与实现， 第九章智能控制技术基础、第十章控制网络技术、5.3大林算法、5.4动态矩阵控制算法、5.5数字控制器的计算机实现方法、5.1数字控制器的模拟设计、5.1.2数字PID控制器、5.1.1数字控制器的模拟设计步骤、5.1.3数字PID控制器的改进、5.1.4数字PID控制器的参数设置、计算机控制系统的离散设计、5.2、5.2.2最小拍控制器设计、5.2.1数字控制器的离散设计步骤5.2.3最小拍无纹波控制器设计，达林算法，5.3，5.2.2振铃现象及其消除方法，5.2.1达林算法的基本模式，5.4，5.4.2最优控制，5.4.1预测模型，5.4

3、.3反馈校正，数字控制器的计算机实现，5.5，5.5.2系列程序法则，并且，在图5.1所示的计算机控制系统中，G(s)是被控对象的传递函数，H(s)是被控对象的传递函数设计问题是根据已知的系统性能指标和来设计数字控制器。图5.1典型的计算机控制系统，控制器D(s)的设计。首先预先确定控制器的结构，如PID算法，然后调整其控制参数完成设计。二是用连续控制系统设计方法设计D(s)结构和参数，如频率特性法和根轨迹法。无论采用哪种设计方法，在设计过程中都需要了解广义被控对象。如图5.1所示，广义被控对象包括一个零阶保持器，其传递函数为，香农采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率。在计算机控

4、制系统中，零阶保持器完成信号恢复功能。零阶保持器的传递函数是，并且其频率特性是，从上面的公式可以看出，零阶保持器将对控制信号产生额外的相移(滞后)。对于小的采样周期，零阶保持器可以近似为。上述公式表明，零阶保持器可以通过半个采样周期的时间延迟来近似。假设相位裕度可以减小，采样周期应选择为，即连续控制系统的剪切频率。由上述公式的经验方法选择的采样周期相当短。因此，使用连续设计方法和使用数字控制器接近模拟控制器需要相对较短的采样周期。将D(s)离散为D(Z)的方法有很多，如双线性变换、差分法、脉冲响应不变法、零阶保持法、零极点匹配法等。D(Z)以差分方程的形式表示，编制程序，用计算机实现数字调节规

5、律。必须检查所设计的数字控制器是否能达到系统设计指标。数学分析方法可以用来分析和测试Z域的系统性能指标。也可以使用仿真技术，即使用计算机来检查系统的指标是否满足设计要求。如果他们不满意，他们需要重新设计。5.1已知被控对象的传递函数是设计一个数字控制器D(z ),试图使闭环系统的性能指标满足：(1)静态速度误差系数kv10s-1；过冲%25%调节时间ts1s，解：第一步设计D(s) (1)采样周期的确定，系统截止频率c10/s，这里t=0.05s (2)选择设计结果，第二步D(s)用双线性变换法离散为D(z)，第三步测试系统性能指标，(1)求出g (z)，(2)测试kv，(3)测试控制系统过冲

6、和调节时间性能指标，连续系统仿真曲线和计算机控制系统仿真曲线：第四步，采用z逆变换实现数字控制器，其差分方程为u(k)=0.45 u(k-1)6.11 e(k)-5.53 e(k-1 ),按上述公式编程，由计算机运行。可以实现数字控制律。数字PID控制器是根据反馈控制系统偏差的比例、积分和微分规律控制的调节器，简称PID调节器。5.1.2，调节器输出信号；调节器的偏差信号等于测量值和给定值之间的差值。调节器比例因子；调节器积分时间；调节器微分时间。(1)数字PID位置控制算法，(2)数字PID增量控制算法，(3)数字PID控制算法实现方法比较，a位置控制，b增量控制，增量算法优点：(1)计算机

7、输出增量大，所以误操作影响小，必要时可以通过逻辑判断的方法消除；(2)在位置控制算法中，当从手动切换到自动时，计算机的输出值必须等于阀门的原始开度，即P(k-1)，以保证手动/自动无扰动切换，这将给程序设计带来困难。但是，增量设计这次只与偏差值有关，与阀门的原始位置无关，因此增量算法易于实现手动/自动无扰动切换。在位置控制公式中，不仅需要累加E(j)，而且计算机的任何故障都会引起P(k)的大变化，这对生产是不利的。(3)不会造成积分失控，易于获得更好的调节品质。增量算法的缺点是：(1)积分截断效应大，静态误差大；(2)溢出效应大。根据被控对象的实际情况，选择增量或位置PID算法。一般认为，在使

8、用晶闸管或伺服电机作为执行器或要求高控制精度的系统中，应采用位置算法。但是，步进电机或多圈电位器作为执行器件的系统应采用增量算法。数字PID控制器的改进，5.1.3，E0-当偏差绝对值大于E0时，积分不起作用；当偏差较小时，引入积分函数来改善调节性能。逻辑系数和带死区的PID在计算机中被人为地设置为一个不敏感区(也称为死区)e0。当偏差的绝对值小于e0时，其控制输出保持先前的输出。当偏差绝对值不小于e0时，执行正常的PID控制输出。如果e0值太小，控制动作太频繁，不能达到稳定被控对象的目的。如果e0值太大，系统将产生很大的延迟。图5.8是不完全差分算法的结构图。不完全微分结构的微分传递函数是。

9、对于完全微分结构的微分传递函数来说，普通数字PID控制器中的微分只有在第一个采样周期才有大的输出。一般的工业执行器不能在短时间内跟踪大的差动输出。而且容易引入高频干扰；不完全微分数字PID控制器的控制性能良好，因为其微分动作可以缓慢地持续多个采样周期，使得一般工业执行器能够更好地跟踪微分动作的输出。此外，该公式包含一阶惯性环节，具有数字滤波功能和较强的抗干扰能力。图5.10先微分后PID控制结构图，先微分后增量控制这种提前微分输出的控制算法特别适用于给定值变化频繁的场合。它可以避免给定值的升降引起的阀门动作的过调节和过振荡，明显改善系统的动态特性。在实际系统中使用各种数字比例积分微分控制算法时

10、，必须确定算法中各参数的具体值，如比例增益Kp、积分时间常数ti、微分时间常数Td和采样周期t，这样系统才能完全满足各种控制指标。这个过程称为数字控制器参数设置。数字PID控制器参数整定的任务是确定t、Kp、Ti和Td。采样周期t的选择与以下因素有关：作用于系统的干扰信号的频率fn。通常，fn越高，所需的采样频率fs越高，即采样周期(t=2/fs)越短。物体的动态特性。当系统中只有惯性时间常数作用时，s10m，m为系统的通带；当纯滞后时间在系统中起一定作用时，应选择t/10；当纯滞后时间在系统中占主导地位时，可以选择T。下表列出了几个常见对象，并选择了采样周期的经验数据。测量控制回路的数量。测

11、量控制回路n的数量越多，采样周期t就越长。如果采样时间为，则采样周期tn。与字长计算相关。计算字越长，计算时间越长，采样频率不能太高。相反，如果计算的字长较短，可以适当增加采样频率。(1)扩展临界比例带方法该方法是模拟调节器中使用的临界比例带方法的扩展。其整定步骤如下：选择合适的采样周期t。调节器对纯比例KP进行闭环控制，逐步增大KP，导致控制过程中出现临界振荡。临界振荡周期Tu和临界振荡增益ku，即临界振荡期间的kP值，由临界振荡获得。(2)选择控制程度。控制度的含义是对应于数字调节器和模拟调节器的过渡过程的误差平方的积分比，即在实际应用中，不需要计算两个误差平方积分。控制程度仅代表控制效果

12、的物理概念。例如，当控制度为1.05时，数字调节器的效果与模拟调节器的效果相同。当控制度为2时，数字控制的质量是模拟控制的两倍。(3)选择控制程度后，根据表格获得T、kP、TI和TD值。(4)参数设置仅给出一个参考值，需要在实践中进行调整，直到获得满意的控制效果。如果系统的动态特性曲线通过扩展响应曲线方法已知，则可以使用扩展响应曲线方法进行设置。步骤如下：断开数字调节器，使系统处于手动状态。当系统在给定值达到平衡时，给出一个阶跃输入。(2)用仪器记录该阶跃作用下调节参数的变化过程曲线(即广义对象的上升特性曲线)，如图5.12所示。(3)在曲线的最大斜率处，获得滞后时间、受控对象的时间常数及其比

13、值/。(4)根据获得的和/值，查找表5-3，找出控制器的t、KP、T1和Td。图5.12受控对象的阶跃响应。例5.2众所周知，加热炉温度计算机控制系统的过渡过程曲线如图所示，其中=30，Tg=180s，T=10s，试图找到数字PID控制算法的参数并找到其差分方程。解决方案：R=1/Tg=1/180，R=1/18030=1/6。根据表5.3，KP=1.2/(r)=7.2 ti=2 tau=60st d=0.5 tau=15 ski=KPt/ti=7.210/60=1.2 KD=KPtd/t=7.215/10=10.8 u(k)=u(k-1)KPe(k)-e(k-1)kie(k)KDe(k)-2e

14、(k-1)e(k-2)=u(3)归一化参数调谐罗伯特博士在1974年提出了一种简化的扩展临界比例带调谐方法。因为这种方法只需要在工业生产过程中，很难用一组固定的参数来满足各种负载或干扰下的控制性能要求。因此，必须设置多组PID参数。当工况变化时，可以及时调整PID参数，优化过程控制性能。目前常用的参数调整方法包括根据不同的负载对一些控制回路采用多组不同的PID参数，以提高控制质量。定时控制：根据一定的时序，采用不同的给定值和PID参数。人工模型：编制现场操作人员的操作方法和经验，参数由计算机自动改变。自我优化：编译一个自动优化程序。当工作条件改变时，计算机会自动找到合适的参数来保持系统处于最佳

15、状态。5.2.1、数字控制器的离散设计步骤，广义对象的脉冲传递函数为，闭环脉冲传递函数为，误差脉冲传递函数为，以及(3)数字控制器的脉冲传递函数D (z)确定；(4) D(z)确定控制算法并编译程序。(1)广义物体的脉冲传递函数Hg (z)由、和获得；根据控制系统的性能指标和实现的约束条件，构造闭环和脉冲传递函数；最小拍控制器设计，5.2.2。在数字伺服系统中，通常要求系统输出能够尽快准确地跟踪给定值的变化。最小拍控制是满足这一要求的直接离散化设计方法。在数字控制系统中，采样周期通常称为节拍。最小拍数控制：要求设计的数字调节器能够使闭环系统在典型输入动作下，通过最小拍数实现无静态输出误差。显然

16、，该系统对闭环脉冲传递函数的性能要求是快速和准确。最小拍控制是时间最优控制，系统的性能指标是最短的调整时间(或尽可能短)。根据性能指标的要求，构造了理想的闭环脉冲传递函数。为了通过误差表达式实现无静态误差和最小拍，它应该在最短的时间内接近零，即E(z)应该是一个有限项的多项式。因此，当输入R(z)确定时，必须请求Ge(z)。典型的输入Z变换具有以下形式：(1)单位阶跃输入，(2)单位速度输入和(3)单位加速度输入，从中可以获得调节器输入的常见Z变换形式，其中A(z)是不包含因子(1-z-1)的z-1多项式。根据Z变换的终值定理，系统的稳态误差，为了使稳态误差为零，Ge(z)必须包含一个因子(1-z-1)，且其幂不能低于M，即F(z)是关于z-1的有限多项式。为了获得最小拍频，要求z-1在Ge(z)中的功率尽可能低，使得M=n，F(z)=1，则获得的Ge(z)能够满足精度和快速性的要求。因此，有，单位阶跃输入，单位速度输入，e(0)=1，e(T)=e(2T)=0，这表明在开始时采样点有偏差，在采样周期后，系统在采样点不再有偏差，然后过渡过程是一拍。e(0)=0，e(T)=T，e(2T)=e(3T)=0，表示经过两次节拍后，偏差采样值达到并保持为零，过渡过程