数学人教版八年级下册平行四边形的性质 ---对角线相互平分.ppt_第1页
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文档简介

1、第十八章平行四边形,18.1平行四边形的性质（2）,B,C,A,D,我们学过平行四边形的哪些性质?,知识回顾,（1）具有一般四边形的性质（内角和为360）,（2）边：性质1平行四边形的两组对边分别平行且相等角：性质2平行四边形的对角相等，邻角互补。,平行四边形的对角线又有什么性质呢？,自学课本P43-44页的内容，探究平行四边形的性质。,1、完成下列填空.（1）有叫平行四边形。记作ABCD。(2)平行四边形的性质：对边；对角；对角线。,预习导学,2、自学检测：（1）.判断对错.在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD（）.平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。

2、（）,(2).如图，在平行四边形ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是_cm,新知探究,O,.,再看一遍,看一看,看一看,结论：平行四边形的对角线互相平分.,你能证明它吗?,O,求证：平行四边形的对角线互相平分.,小组合作：小组讨论交流解题思路小组活动后，小组代表展示活动成果.,平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,O,数量关系：,1、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是_.,1AD9,跟踪训练,2、选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相

3、平分C、内角的为360度D、外角和为360度,B,跟踪训练,3、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是().和.和.和.和,O,D,B,A,C,D,跟踪训练,O,D,B,A,C,4.如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=_.,5,跟踪训练,例1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.,8,10,点拨：在四边形的计算中，常常把四边形转化三角形来解决。,巩固新知,巩固新知,合作探究,合作探究,比一比，看谁的方法更简单,例2ABCD中，E、F在AC上，四边形

4、DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,引申拓展,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,故四人的土地面积相同，老人分地合理。,启示：平行四边形的两条对角线把它分割成四个面积相等的三角形。,小结与反思,通过本节课的学习，你有什么收获呢？,作业：1.必做题：课本P44练习第1,2题,2.选做题：小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水

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