内蒙古准格尔旗高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件概率课件1 新人教B版必修3.ppt

1、3.1.1,随机事件的概率,【学习目标】,1.了解事件、随机试验、频率的概念.,2.理解随机事件概率的定义，知道频率与概率之间的关系.,1.事件的分类,(1)确定事件：,一定会发生,必然事件：在条件S下，_的事件；,不可能事件：在条件S下，_的事件.,一定不会发生,必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.,(2)随机事件：,可能发生也可能不发生,在条件S下，_的事件.确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C表示.,练习1：下列事件中，必然事件有_，不可能事件,有_，随机事件有_.,“抛一石块，下落”；“在标准大气压下且温度低于0时，冰融化”；“某人射击一次，中靶”；“如

2、果ab，那么ab0”；“导体通电后，发热”；“掷一枚硬币，出现正面”.,2.随机试验一个随机试验应满足：试验可在相同的条件下重复；试验的所有可能结果明确可知，不止一个；每次试验都得到一个结果，但试验前不能确定得到哪一个结果.3.频数与频率(1)在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的,_，显然有0fn(A)1.,频数,频率,4.概率(1)定义：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)会稳定在某个常数上，把这个常数,记为P(A)，称它为事件A的_.,概率,(2)由概率的定义可知，事件A的概率可以通过大量的重

3、复试验后，用频率值估计概率.(3)必然事件的概率为_，不可能事件的概率为,_，因此概率的取值范围是_.,1,0,0,1,练习2：下列说法中正确的是(,),C,A.任何事件的概率总是在(0,1)之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定,【问题探究】,1.抛掷一枚均匀的硬币，随着在相同条件下重复试验，事件“出现正面”的频率变化有何规律？每次抛掷，事件“出现正面”的可能性会变化吗？,答案：通过操作试验，试验次数越大，虽然频率值随机变化，但保持在常数0.5附近摆动频率稳定在0.5附近，数值0.5可作为事件“出现正面”的可

4、能性大小的度量值，所以此事件的可能性不随试验次数增加而改变,2.如图3-1-1，如何估算在一定高度下掷一枚图钉，事件“钉,尖朝上”的概率？,图3-1-1,答案：方法不唯一例如“安排若干名同学，每人手捏一枚图钉，钉尖向上，钉冒在下，从1.2米的高度让图钉自由下落，每人重复20次试验，记录每位同学“钉尖朝上”出现的次数汇总这些同学的数据，画出频率折线图，观察频率稳定在哪个常数附近摆动，即可用此常数作为“钉尖朝上”的概率”,题型1,必然事件、不可能事件、随机事件的判定,【例1】指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件.某地明年1月1日刮西北风；当xR时，x20；手电筒的电池没电，灯泡发亮；一

5、间电影院某天的上座率超过50%；,某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，他随意在键盘上按了一个数字，恰好是朋友电话号码的最后一个数字；,连续掷骰子两次，出现的点数之和等于13.,思维突破：判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，基本依据就是在一个条件下，所求的结果是否一定出现、不可能出现还是既可能出现也可能不出现.,解：可能发生，也可能不发生，所以是随机事件一定会发生，是必然事件不可能发生，是不可能事件,【变式与拓展】1.从6个男生、2个女生中任取3人，则下列事件中必然事,件是(,),B,A.3个都是男生C.3个都是女生,B.至少有1个男生D.至少有1个女生,2.抛掷

6、一枚骰子两次，请就这个试验写出一个随机事件：_，一个必然事件：_，一个不可能事件：_.,两次点数之和不小于2,两次点数之差的绝对值等于6,两次的点数都是奇数,题型2,频率与概率的关系及求法,【例2】某地近20年6月份降雨量x(单位：毫米)为：110,140,160,70,200,160,140,160,220,200，110,160,160,200,140,110,160,220,160,140.(1)完成下列频率分布表：近20年6月份降雨量的频率分布表(2)假定今年6月份降雨量与近20年6月份降雨量的分布规律相同，试估计今年6月份降雨量为160毫米的概率是多少？可能性最小的降雨量的概率是多少

7、？,思维突破：利用频数、频率与概率的关系求解.解：(1)根据已知数据，降雨量为110毫米的有3年，,(1)概率可看成频率在理论上的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率.,【变式与拓展】,3.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表：,(1)填写表中的进球频率；,(2)这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？,0.83,解：(1)表中从左到右依次填：,075,0.8,0.80.85,0.8,0.76,(2)由于进球频率都在0.8左右摆动，故这位运动员投篮一次，进球的概率约是0.8.,【例3】给出下列三个命题：有一大批产品，已知其次品率为0.1，若从中任取100件，则必有10件是次品；做8次抛一枚均匀硬币的试验，结果出