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文档简介

1、7.2基本不等式及其应用,基本不等式,合阳二中：张志旋,用向量讨论垂直与平行(1),合阳县第二高级中学秦娟,长期以来，我们利用的是纯几何的方法来研究立体几何问题，学习了平行与垂直的判定定理和性质定理。,一：直接引入：,向量是研究立体几何的工具，本节课我们就利用向量方法解决立体几何中有关线,面位置关系，培养空间想象能力。,几何问题,代数问题,向量,二：新知探究：,直线,方向向量,平面,法向量,1.线线的平行与垂直：,2.mianmian,2.面面的平行与垂直,3.线面的平行与垂直,三：典例精析,例1.（线面垂直判定定理）若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则该直线与此平面垂直。,证明：如图

2、，b,c是平面内的两条相交直线，即,设p是平面内的任意一条直线，,则只需证,设直线a,b,c,p的方向向量分别为,只需证：,由于直线b,c,p在用一个平面内，根据平面向量基本定理，存在实数,使得,则：,因为直线b,c相交，,例2：根据下列条件，判断相应的线面位置关系,（1）直线与的方向向量分别为（2）直线与的方向向量分别为（3）平面和平面的法向量分别为（4）平面和平面的法向量分别为（5）直线的方向向量，平面的法向量分别为,课堂练习：,四：课堂小结,1.掌握用向量法证明立体几何中的线，面的垂直与平行问题。2.通过对定理的证明，认识到向量方法是解决立体几何问题的基本方法。,课堂延伸,下一节课，我们主要讲述空间直角坐标系的正确建立，如何求直线的方向向量，平面的法向量，用向量的语言证明立体几何中的垂直与平行

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