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文档简介
1、第三章函数3.2一次函数,知识点一一次函数的图象与性质,1一次函数及正比例函数的概念一般地,如果ykxb(k,b是_,k0),那么,y叫做x的一次函数,特别地,当_时,一次函数ykxb就变为ykx(k为常数,k0),这时,y叫做x的正比例函数【注意】(1)正比例函数一定是一次函数,但一次函数不一定是正比例函数;(2)一次函数关系式中k可以是整数也可以是分数;可以是正数也可以是负数;可以是有理数也可以是无理数,但要注意k0.,常数,b0,(0,b),(0,0),(1,k),(0,b),3一次函数及正比例函数的性质,知识点二一次函数解析式的确定,知识点三一次函数与方程(组)、不等式,1一次函数与一
2、元一次方程直线ykxb(k0)与x轴交点的_坐标就是一元一次方程kxb0的解,所以由方程kxb0的解可求出直线与_轴的交点坐标2一次函数与二元一次方程组一般地,一个二元一次方程组都对应两个一次函数,二元一次方程组的解就是对应一次函数所表示直线的交点坐标;反之,两条直线的交点坐标就是它们所对应二元一次方程组的解,横,x,kxb0,kxb0,b10,根据一次函数的图象即可判断函数所经过一、二、三象限,不经过第四象限,D,【例2】(2014云南)写出一个图象经过一、三象限的正比例函数ykx(k0)的解析式(关系式)_.【思路点拨】本题考查正比例函数的性质根据正比例函数ykx的图象经过一、三象限,可得
3、k0,写一个符合条件的数即可【解答】正比例函数ykx的图象经过一、三象限,k0,取k2可得函数关系式y2x.,一次函数解析式的确定,y2x,一次函数与方程(组),由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组,都对应两个一次函数,于是也对应两条直线;两条直线的交点坐标表示该方程组中各个方程的公共解,也就是这个二元一次方程组的解;二元一次方程组的解就是对应一次函数所表示直线的交点坐标,【例4】(2015云南)已知A,B两地相距200千米,一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地,到达B地后不再行驶,设汽车行驶的时间为x小时,汽车与B地的距离为y千米(1)求y与x的函数关系,并写出自变量x的取值范围;(2)当汽车行驶了2小时时,求汽车距B地有多少千米?,一次函数的实际应用,【思路点拨】本题考查一次函数的应用(1)根据剩余的路程两地的距离行驶的距离即可得到y与x的函数关系式,然后再求得汽车行驶200千米所需要的时间即可求得x的取值范围(2)将x2代入函数关系式,求得y值即可,运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键是结合方
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