长沙市高一下学期数学期末考试试卷（II）卷

1、长沙市高一下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共13题；共14分)1. （1分） (2018高二下海安月考) 已知集合A1，0，1，2，Bx|x210，则AB_ 2. （1分） (2016高一下抚顺期末) 某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是_ 3. （1分） (2017舒城模拟) 从3双不同的鞋中任取2只，则取出的2只鞋不能成双的概率为_ 4. （1分） (2019高一上温州期末) 已知向量 ， ，若 ，则实数x的值是_ 5. （1分） 阅读如图所示的程序框图，运行

2、相应的程序，若输入x的值为4，则输出的y值是_6. （1分） (2019高一下长春月考) 若数列 满足 ， = ，则 =_ 7. （1分） (2019高三上黑龙江月考) 已知 ， ，且 ， 共线，则向量 在 方向上的投影为_ 8. （1分） (2019高一上长春期中) 已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴正半轴重合，终边经过点 ，则 _. 9. （1分） 三角形一边长为 ，它对的角为 ，另两边之比为 ，则此三角形面积为_10. （1分） (2018高一上吉林期中) 定义域为R的函数f(x)，对任意实数x均有f(x)f(x)，f(2x)f(2x)成立，若当2x4时，f(x)2x3log2(x1)

3、，则f(1)_ 11. （1分） (2019高二上沈阳月考) 设等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 取得最小值的 值为_ 12. （2分） (2017高二上嘉兴月考) 数列 满足 ， ，其前 项和为 ，则_； _13. （1分） 已知函数f（x）=x+ （a0），若对任意的m、n、 ，长为f（m）、f（n）、f（p）的三条线段均可以构成三角形，则正实数a的取值范围是_ 二、 解答题 (共6题；共50分)14. （10分） (2020随县模拟) 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 的外接圆半径为 ，面积为 ，已知 为锐角，且 . （1） 求 ； （2） 若 ，求 的最大值. 15. （1

4、0分） (2016高一下唐山期末) 已知正项数列an，其前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2，且a1 ， a2 ， a6是等比数列bn的前三项 （1） 求数列an与bn的通项公式； （2） 记Tn=a1b1+a2b2+anbn，nN*，求Tn 16. （10分） (2016高一下天水期末) 如图，某城市有一条公路正西方AO通过市中心O后转向北偏东角方向的OB，位于该市的某大学M与市中心O的距离OM=3 km，且AOM=，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，且经过大学M，其中tan=2，cos= ，AO=15km （1） 求大学M在站A的距离A

5、M； （2） 求铁路AB段的长AB 17. （5分） 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边已知（a2+b2）sin（AB）=（a2b2）sin（A+B），试判断该三角形的形状18. （10分） (2019高二上保定月考) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量(单位：t)的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费x(万元)和年销售量y(单位：t)具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值. （1） 根据表中数据建立年销售量y关于年宣传费x的回归方程； （2） 已知这种产品的年利润z与x，y的关系为 ，根据(

6、1)中的结果回答下列问题： 当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少?估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.附：回归方程 中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为参考数据： .19. （5分） (2017高一下宜昌期中) 已知数列an中，a2=2，前n项和为 （I）证明数列an+1an是等差数列，并求出数列an的通项公式；（II）设 ，数列bn的前n项和为Tn ， 求使不等式 对一切nN*都成立的最大正整数k的值第 7 页 共 7 页参考答案一、 填空题 (共13题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1