银川市高三数学第一次模拟考试试卷（II）卷

1、银川市高三数学第一次模拟考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018兴化模拟) 已知集合 ， ，则 _ 2. （1分） (2018高二下海安月考) 已知复数z满足：z(1i)24i，其中i为虚数单位，则复数z的模为_ 3. （1分） (2017高一下承德期末) 底面半径为2 ，母线长为4的圆锥的体积为_ 4. （1分） (2019高二上南宁期中) 某地甲乙丙三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为200、300、400。现为了调查联考数学学科的成绩，采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取一个样本，已知甲学校中抽取了40名学

2、生的数学成绩，那么在丙学校中抽取的数学成绩人数为_。 5. （1分） 运行如图所示的伪代码，当输入a=4时，其结果为_ 6. （1分） 四九中某男生将“煌、给、1、力、2、九、0、创、1、四、再、辉”四个数字和八个汉字随意排成一行，若排成“给力2011四九再创辉煌”，则该生获得“四九数学给力哥”称号，则该生获得“四九数学给力哥”称号的概率为_（本题参考公式8!=40320；9!=362880；10!=3628800； 11!=39916800；12!=479001600） 7. （1分） 直线3x+4y5=0到直线3x+4y+15=0的距离是_8. （1分） (2017安徽模拟) 我国古代数学

3、巨著九章算术中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于20尺，该女子所需的天数至少为_ 9. （1分） (2017高三下黑龙江开学考) 已知F1 ， F2是双曲线 的左右焦点，点P在双曲线上不与顶点重合，过F2作F1PF2的角平分线的垂线，垂足为A，若|OA|=b，则该双曲线的离心率为_ 10. （1分） 若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r0)相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则

4、r=_.11. （1分） (2018淮南模拟) 若 ，则 的最大值为_12. （1分） 若、（0，），且tan= ， tan= ， 则的值是_13. （1分） (2019高一上北京期中) 设函数 ，其中 表示不超过 的最大整数，如： ， .若函数 的图象与函数 的图象恰有3个交点，则实数 的取值范围是_. 14. （1分） 已知a0，f（x）=x+alnx，若对区间 内的任意两个相异实数x1 ， x2 ， 恒有 ，则实数a的取值范围是_ 二、 解答题 (共10题；共100分)15. （10分） (2019高三上赤峰月考) 已知函数 的图象与直线 的相邻两个交点之间的距离为1. （1） 当 时，

5、求函数 的最大值、最小值及相应的 的值. （2） 求函数 的增区间； （3） 当 时，求函数 的最大值、最小值及相应的 的值. 16. （10分） (2019高三上洛阳期中) 如图，在三棱锥 中， 为正三角形， 为棱 的中点， ， ，平面 平面 （1） 求证： 平面 ； （2） 求证： 平面 ； （3） 若 是棱 上一点， ，求二面角 的大小 （4） 若 是棱 上一点， ，求二面角 的大小 17. （10分） (2016高三上浙江期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A （1） 求角A的大小； （2） 若 ，求b+c的最

6、大值 18. （10分） (2017高一上咸阳期末) 已知点G（5，4），圆C1：（x1）2+（y4）2=25，过点G的动直线l与圆C1 ， 相交于两点E、F，线段EF的中点为C （）求点C的轨迹C2的方程；（）若过点A（1，0）的直线l1：kxyk=0，与C2相交于两点P、Q，线段PQ的中点为M，l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，求证：|AM|AN|为定值19. （15分） (2018吉林模拟) 已知函数 （1） 求曲线 在点 处的切线方程; （2） 令 ，讨论 的单调性并判断有无极值，若有，求出极值. 20. （15分） (2018高一下苏州期末) 设数列 的前 项和为 ， ， .

7、（1） 求数列 的通项公式； （2） 设数列 满足：对于任意 ，都有 成立.求数列 的通项公式；设数列 ，问：数列 中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.21. （5分） (2012江苏理) （1） 选修41：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE求证：E=C（2） 选修42：矩阵与变换已知矩阵A的逆矩阵 ，求矩阵A的特征值（3） 选修44：坐标系与参数方程在极坐标中，已知圆C经过点P（ ， ），圆心为直线sin（ ）= 与极轴的交点，求圆C的极坐标方程（4） 选修4

8、5：不等式选讲已知实数x，y满足：|x+y| ，|2xy| ，求证：|y| 22. （5分） (2015高三上荣昌期中) 在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系圆C1 ， 直线C2的极坐标方程分别为=4sin，cos（ ）=2 （1） 求C1与C2交点的极坐标； （2） 求C1与C2交点的极坐标； （3） 设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为 （tR为参数），求a，b的值 （4） 设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为 （tR为参数），求a，b的值 23. （10分） (2018高二下沈阳期中) 在如图所

9、示的几何体中，四边形 是菱形， 是矩形，平面 平面 ， ， ， ， 为 的中点（1） 求证： ； （2） 在线段 上是否存在点 ，使二面角 的大小为 ，若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由 24. （10分） (2019高二上黑龙江期末) 已知抛物线E： 的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点 （1） 分别过A，C两点作抛物线E的切线，求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直； （2） 分别过A，C两点作抛物线E的切线，求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直； （3） 过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值. （4） 过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、答案：略13-1、答案：略14-1、二、 解答题 (共10题；共100分)15-1、15-2、15-3、16-1、答案：略16-2、16-3、答案：略16-4、17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、19-1、答案：