辽宁省高考数学二模试卷（理科）（I）卷

1、辽宁省高考数学二模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合S=1,3,5，T=3,6，则等于（ ）A . B . 2,4,7,8C . 1,3,5,6D . 2,4,6,82. （2分） 已知是虚数单位，若（m+i)2=3-4i，则实数m的值为（ ）A . -2B . C . D . 23. （2分） (2018高二上镇原期中) 若等比数列an的前n项和为Sn ， 且S3=14，a1=2，则a4=（ ） A . 16B . 16或16C . 54D . 16或544. （2分） 在区间内随

2、机取两个数分别记为a、b，则使得函数有零点的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上定州期中) 过双曲线x2 =1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x4）2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2|PN|2的最小值为（ ） A . 10B . 13C . 16D . 196. （2分） 若非零向量 ， 满足|=|=|+|，则与的夹角为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017长沙模拟) 九章算术有如下问题：有上禾三秉（古代容量单位），中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三

3、十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗问上、中、下禾一秉各几何？依上文：设上、中、下禾一秉分别为x斗、y斗、z斗，设计如图所示的程序框图，则输出的x，y，z的值分别为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高三上双鸭山月考) 在 中，若 ，则 面积的最大值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2020厦门模拟) 已知三角形 为直角三角形，点 为斜边 的中点，对于线段 上的任意一点 都有 ， 则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017渝中模拟) 动直线l与抛物线C：x2=4y相交于A，B两点，O为

4、坐标原点，若 ，则 的最大值为（ ） A . 16B . 8C . 16D . 2411. （2分） (2019高三上汕头期末) 如图，正四棱锥 的侧面 为正三角形， 为 中点，则异面直线 和 所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下菏泽开学考) 曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A . e2B . 2e2C . e2D . e2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018南阳模拟) 的展开式中 的系数是_.(用数字作答)14. （1分） (2019高二上成都期中) 已知x、y满足不等式组 ，

5、则z=3x+y的最大值为_ 15. （1分） (2017高一下东丰期末) 已知四棱锥 的三视图如图所示，正视图是斜边长为4的等腰直角三角形，侧视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则四棱锥 四个侧面中，面积最大的值是_16. （1分） (2012新课标卷理) 数列an满足an+1+（1）nan=2n1，则an的前60项和为_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） (2017天津) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知ab，a=5，c=6，sinB= （）求b和sinA的值；（）求sin（2A+ ）的值18. （5分） (2016山东模拟) 如图，四边形ABCD中，A

6、BCD，ADBC，AD=3，BC=2AB=2，E，F分别在BC，AD上，EFAB现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABEF平面EFDC（）若BE= ，在折叠后的线段AD上是否存在一点P，且 ，使得CP平面ABEF？若存在，求出的值，若不存在，说明理由；（）求三棱锥ACDF的体积的最大值，并求此时二面角EACF的余弦值19. （5分） (2017高二下雅安期末) 某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表： 分公司名称雅雨雅雨雅女雅竹雅茶月销售额x（万元）35679月利润y（万元）23345在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系（）根据如

7、下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；（）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？（参考公式： = ， = ，其中： =112， =200）20. （10分） (2016高二上重庆期中) 已知一个动点P在圆x2+y2=36上移动，它与定点Q（4，0）所连线段的中点为M （1） 求点M的轨迹方程 （2） 过定点（0，3）的直线l与点M的轨迹交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）且满足 + = ，求直线l的方程 21. （15分） (2016嘉兴模拟) 已知函数 ， （1） 求函数 的单调增区间；（2） 若 ，解不等式

8、； （3） 若 ，且对任意 ，方程 在 总存在两不相等的实数根，求 的取值范围 22. （10分） (2017西宁模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为 （为参数），以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标轴方程为cos（ ）=2 （1） 求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程； （2） 设点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值及其对应的点P的直角坐标 23. （10分） (2019高三上广东月考) 已知 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集为实数集 ，求实数 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1