郑州市高二上学期期末数学试卷（理科）A卷（考试）

1、郑州市高二上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 给出下列四个命题：命题“若 ， 则”的逆否命题为假命题；命题：任意,都有 ， 则“非”：存在 ， 使；“”是“函数为偶函数”的充要条件；命题：存在 ， 使；命题：ABC中， ， 那么命题“非且”为真命题其中正确的个数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知ab0，bc0，则直线ax+by=c通过（ ）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限3. （2分） (2017高一下鹤岗期末) 已知m，n为不同的

2、直线，为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A . m，nmnB . m，nmnC . m，n，mnD . n，n4. （2分） 设z1,z2C,，则“z1,z2中至少有一个数是虚数”是“z1-z2是虚数”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件5. （2分） (2017高二上荆门期末) 圆（x+2）2+y2=2016关于直线xy+1=0对称的圆的方程为（ ） A . （x2）2+y2=2016B . x2+（y2）2=2016C . （x+1）2+（y+1）2=2016D . （x1）2+（y1）2=20166. （2分） (2016高

3、三上厦门期中) 如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起，若 D= B+k C，则+k=（ ） A . B . C . 2D . 7. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 命题“若=1，则x=1”的否命题为：“若=1，则x1”B . 已知y=f（x）是R上的可导函数，则“f（x0）=0”是“x0是函数y=f（x）的极值点”的必要不充分条件C . 命题“存在xR，使得+x+10”的否定是：“对任意xR，均有+x+10”D . 命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”的逆否命题为真命题8. （2分） (2015高一上扶余期末) 已知一个多面体的内切球的半径为3，多面体的表面积为15，

4、则此多面体的体积为（ ） A . 45B . 15C . 3D . 159. （2分） 直线l到点A（1，1）和B（2，3）的距离分别是1和2，则符合条件的直线l的条数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是BC、AD的中点，则异面直线EF与AC所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9011. （2分） 已知圆（xa）2+（yb）2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为（ ）A . +=B . +=C . +=1D . +=112.

5、 （2分） (2020安阳模拟) 已知四棱锥 ，底面ABCD是边长为1的正方形， ，平面 平面ABCD，当点C到平面ABE的距离最大时，该四棱锥的体积为（ ） A . B . C . D . 1二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2016高二上温州期末) 所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥SABC中，M是SC的中点，且AMSB，底面边长AB=2 ，则正三棱锥SABC的体积为_，其外接球的表面积为_ 14. （1分） (2019高二上四川期中) 两圆 ， 相交于 ， 两点，则公共弦 所在的直线的方程是_.（结果用一般式表示）

6、 15. （1分） (2017高二下荔湾期末) 若双曲线 =1（a0）的一个焦点恰好与抛物线y2=8x的焦点重合，则双曲线的渐近线方程为_ 16. （1分） (2015高二下忻州期中) 设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（ ，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=2，则BCF和ACF的面积之比为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，q：实数x满足（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围18. （5分） (2017高一下邯郸期末) 如图，在平面

7、直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y212x14y+60=0及其上的一点A（2，4）（）是否存在直线l：y=kx+3与圆M有两个交点B，C，并且|AB|=|AC|，若有，求此直线方程，若没有，请说明理由；（）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得 = ，求实数t的取值范围19. （10分） (2018广东模拟) 如图所示，在三棱锥 中， ， ， 为 的中点， 垂直平分 ，且 分别交 于点 .（1） 证明： ； （2） 证明： . 20. （10分） (2016运城模拟) 已知抛物线x2=2py（p0）的顶点到焦点的距离为1，过点P（0，p）作直线与抛物线交于A（x1

8、， y1）， B（x2 ， y2）两点，其中x1x2 （1） 若直线AB的斜率为 ，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程； （2） 若 = ，是否存在异于点P的点Q，使得对任意，都有 （ ），若存在，求Q点坐标；不存在，说明理由 21. （10分） (2014浙江理) 如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC平面BCDE，CDE=BED=90，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= （1） 证明：DE平面ACD； （2） 求二面角BADE的大小 22. （10分） (2020高二上淮阴期末) 已知平面上的三点 、 、 . （1） 求以 、 为焦点且过点 的椭圆的标准方程； （2） 设点 、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 ，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-