石家庄市高二下学期期中数学试卷（理科） （II）卷（模拟）

1、石家庄市高二下学期期中数学试卷（理科） （II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017东台模拟) 已知复数z= （i是虚数单位），则z的实部是_ 2. （1分） (2017高二下徐州期中) 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，结论的否定是_ 3. （1分） (2017高二下温州期末) 用数字1、2、3、4、5构成数字不重复的五位数，要求数字1，3不相邻，数字2、5相邻，则这样的五位数的个数是_（用数字作答）4. （1分） 所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电属于_推理（填：合情、演绎、类比、归纳）5. （1分）

2、(2015高二下广安期中) 已知i是虚数单位， ，则|z|=_ 6. （1分） 设平面内有的n条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线不共点若k条直线将平面分成f（k）个部分，k+1条直线将平面分成f（k+1）个部分，则f（k+1）=f（k）+_ 7. （1分） （1+x）（1x）5展开式中x4的系数是_（用数字作答）8. （1分） (2017高二上浦东期中) 在等差数列an中，若a10=0，则有等式a1+a2+an=a1+a2+a19n成立（n19，nN*）类比上述性质，相应地，在等比数列bn中，若b9=1，则有等式_成立 9. （1分） 函数的最大值为_.10. （1分） 已知n为正偶

3、数，用数学归纳法证明1 + =2（ + + ）时，若已假设n=k（k2且k为偶数）时等式成立，则还需要用归纳假设再证n=_时等式成立 11. （1分） 用数字0，1，2，3，5组成_个没有重复数字的五位偶数12. （1分） i是虚数单位，则复数 在复平面内对应的点在_象限 13. （1分） 观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，则a10+b10=_14. （1分） (2016商洛模拟) 经过圆x2+y2=r2上一点M（x0 ， y0）的切线方程为x0x+y0y=r2 类比上述性质，可以得到椭圆 + =1类似的性质为：经过椭圆 + =1上一点

4、P（x0 ， y0）的切线方程为_ 二、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2017高二下太原期中) 已知z1=1i，z2=2+2i （1） 求z1z2； （2） 若 = + ，求z 16. （10分） 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)，(2)，(3)，(4)为最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形. （1） 求出f(5)的值. （2） 利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式. 1

5、7. （10分） 已知的展开式的二项式系数之和为32，且展开式中含x3项的系数为80.（1） 求m和n的值；（2） 求展开式中含x2项的系数.18. （10分） (2013江苏理) 设数列an：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， ，即当 n （kN*）时， 记Sn=a1+a2+an（nN）对于lN ， 定义集合Pl=n|Sn为an的整数倍，nN ， 且1nl（1） 求P11中元素个数；（2） 求集合P2000中元素个数19. （15分） (2019高三上凤城月考) 已知正项等比数列 满足 ， ，数列 满足 . （1） 求数列 ， 的通项公式； （2） 令 ，求数列 的前 项和 ； （3） 若 ，且对所有的正整数 都有 成立，求 的取值范围. 20. （5分） (2018高二下保山期末) 已知函数 ()求函数 处的切线方程；() 时， .第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、