广西壮族自治区数学高二上学期理数期末教学质量检测试卷（II）卷

1、广西壮族自治区数学高二上学期理数期末教学质量检测试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下深圳月考) 命题 ： ， 的否定是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （2分） 是“实系数一元二次方程有虚根”的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2019高一下石河子月考) 直线x-2y-1=0与直线x-2y-c=0的距离为2 ，则c的值为（ ） A . 9B . 11或 C . D . 9或 4. （2分） 准线方程为的抛物线的标准方

2、程是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上四川期中) 过点 ，且斜率为2的直线方程是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下怀仁期末) 已知双曲线 的一个焦点为 ,且双曲线的渐近线与圆 相切,则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知椭圆C1：=1（ab0）与双曲线C2：x2=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点若C1恰好将线段AB三等

3、分，则（ ）A . a2=B . a2=3C . b2=D . b2=29. （2分） 若圆C：x2+y2+2x4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）所作的切线长的最小值是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 610. （2分） (2016高二上集宁期中) 点P是长轴在x轴上的椭圆 =1上的动点，F1 ， F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|PF2|的最大值是（ ） A . a2B . 1C . b2D . c211. （2分） 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为 ， 侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点， 则三棱锥B1-E

4、FD1的体积V= （ ）A . B . C . D . 1612. （2分） 双曲线 ， （n1）的两焦点为F1、F2 ， P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2 ， 则PF1F2的面积为（ ）A . B . 1C . 2D . 4二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知直线l过点P（3，4）且与直线2xy5=0垂直，则直线l的方程为_ 14. （1分） (2017祁县模拟) 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点E为线段A1B1的中点，点F，G分别是线段A1D与BC1上的动点，当三棱锥EFGC的俯视图的面积最大时，该三棱锥的正视图的面积是_ 15. （1

5、分） 已知球 的表面积为 ，则球 的内接圆锥（球心 在圆锥内部）体积的最大值为_ 16. （2分） (2018高二上西城期末) 若双曲线 的一个焦点在直线 上，一条渐近线与 平行，且双曲线 的焦点在x轴上，则双曲线 的标准方程为_；离心率为_. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2020武汉模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：24cos+30 （1） 求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程； （2） 若点P在曲线C1上，点Q曲线C2上，求|PQ|的最小值 18. （15分） (

6、2016高二上云龙期中) 在平面直角坐标系xOy中，直线3xy+ =0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为 （1） 求圆O的方程； （2） 若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D、E，当DE长最小时，求直线l的方程； （3） 设M、P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交x轴于点（m，0）和（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由 19. （10分） (2017高二上黄山期末) 如图，已知四棱锥SABCD中，SA平面ABCD，ABC=BCD=90，且SA=AB=BC=2CD=2，E是边SB的中点 （1） 求证：CE平面SAD； （2）

7、 求二面角DECB的余弦值大小 20. （10分） (2017新课标卷文) 设A，B为曲线C：y= 上两点，A与B的横坐标之和为4（12分）（1） 求直线AB的斜率；（2） 设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程21. （10分） (2020银川模拟) 如图所示，在矩形 中， ， ， 是 的中点， 为 的中点，以 为折痕将 向上折起，使 点折到 点，且 . （1） 求证: 面 ； （2） 求 与面 所成角 的正弦值. 22. （5分） (2017东城模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）的短轴长为2 ，右焦点为F（1，0），点M是椭圆C上异于左、右顶点A，B的一点（）求椭圆C的方程；（）若直线AM与直线x=2交于点N，线段BN的中点为E证明：点B关于直线EF的对称点在直线MF上第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题