回顾与反思.pptx

1、一元二次方程复习课（一）,遵化市第三中学任立双,知识梳理,1、在下列方程中，一元二次方程的个数是（）(1)3x2+7=0(2)ax2+bx+c=0(3)（x-2）（x+5）=x2-1(4)2x2-y+5=0(5)(6)A1个B2个C3个D4个2、要使是一元二次方程，则k=_.3、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根为0,则求a的值为_.4、若c（c0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根则c+b的值为(）A1B-1C2D-2,B,-2,-1,B,5、按要求解下列方程：(1)x2-8=0（直开）(2)2(x+1)2-32=0（直开）(3)x2-4x-1=0（配方）

2、(4)x2+2=2x（配方）(5)4y2=12y+3（公式法）(6)x2-8x=0（因式分解法）(7)(x-1)2=3x(x-1)（因式分解法）(8)x2+6x-16=0（因式分解法）,知识梳理,公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,方法点拔,1、选择合适的方法解方程（1）5x2-3x=0（）（2）3x2-2=0（）（3）x2-4x=6（）（4）2x2-x-3=0（）（5）x2+7x-18=0（）（6）（）,重点专练,提公因式法,直接开平方,配方

3、法,公式法,十字相乘,平方差或直开,2、下列方程解答是否正确，并说明理由；选出合适的方法写出正确的解题过程。,重点专练,知识拓展,1、已知（x+y）（x+y-1）=0，求x+y的值，若设x+y=t，则原方程可变为_，所以求出t的值即为x+y的值，所以x+y的值为_,2、阅读下面的材料，回答问题：解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2（1）在由原方程

4、得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）已知（a2-b2）2-4（a2-b2）-12=0，求a2-b2的值,知识拓展,（a2+b2）2-4（a2+b2）-12=0，求a2+b2的值,课堂小结,谈谈我的收获,知识检测,1、当k时，方程是关于x的一元二次方程.2、方程（x-3）2=（x-3）的根为（）A3B4C4或3D-4或33、方程x（x-1）=2的两根为（）Ax1=0，x2=1Bx1=0，x2=-1Cx1=1，x2=2Dx1=-1，x2=24、方程x2+4x-5=0的解是_5、已知x1是方程xax60的一个根，则a_另一个根为_6、已知（x+y）（x+y+2）-8=0，则x+y的值为_,2,C,D,1或-5,-7,2或-4,-6,作业布置,已知关于x一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为ABC三边的长（1）如果x=-1是方程的解,试判断ABC的形状,并说明理由（2）如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC的形状,并说明理