昆明市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、昆明市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数（其中i是虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018高二下集宁期末) 已知某一随机变量X的分布列如下,且E(X)=6.3,则a的值为（ ）X4a9P0.50.1bA . 5B . 6C . 7D . 83. （2分） (2016高二下河南期中) 按照图1图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）个 A . 40B . 36C . 44D . 524. （2分） (2

2、017高三上西湖开学考) 若三角形的三边均是正整数，其中一边长为5，另外两边的长分别为b，c，且满足b5c，则这样的三角形共有（ ） A . 10个B . 14个C . 15个D . 21个5. （2分） (2016高二上福州期中) 已知M= dx，N= cosxdx，由程序框图输出S的值为（ ） A . 1B . ln2C . D . 06. （2分） 设二项式的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若有 ， 则n等于（ ）A . 4B . 5C . 6D . 87. （2分） (2017高二下洛阳期末) 用数学归纳法证明“ ”时，由n=k不等式成立，证明n=k+1时，左边应增加

3、的项数是（ ）A . 2k1B . 2k1C . 2kD . 2k+18. （2分） (2020茂名模拟) 前进中学高二学生会体育部共有5人，现需从体育部派遣4人，分别担任拔河比赛活动中的裁判、记录结果、核查人数、维持纪律四项工作，每个人只能担任其中一项工作，其中体育部的张三不能担任裁判工作，则共有（ ）种派遣方法. A . 120B . 96C . 48D . 609. （2分） (2017厦门模拟) 某学校食堂推出两款优惠套餐，甲、乙、丙三位同学选择同一款餐的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2012辽宁理) 一排9个座位坐了3个三口之家若每家人坐在一起，则

4、不同的坐法种数为（ ）A . 33!B . 3（3!）3C . （3!）4D . 9!11. （2分） (2017高三上长葛月考) 若函数 在（0，1）上递减，则 取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一上绵阳期中) 设函数f（x）=1- ，g（x）=ln（ax2-3x+1），若对任意的x10，+），都存在x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的最大值为（ ） A . 2B . C . 4D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） dx=_14. （1分） 由曲线y= ， 直线y=x2及y轴所围成的图形的面积为_15. （1分）

5、 (2018高二下河池月考) 曲线 在点 处的切线方程为_. 16. （1分） 已知函数f（x）= ， g（x）=asin（x+）2a+2（a0），给出下列结论：函数f（x）的值域为0，；函数g（x）在0，1上是增函数；对任意a0，方程f（x）=g（x）在区间0，1内恒有解；若x1R，x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是：a 其中所有正确结论的序号为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017莱芜模拟) 设函数 （1） 求f（x）的单调区间及最大值； （2） 讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数 18. （10分） 已知函数 （1）

6、证明：函数f(x)在(1，)上为增函数；（2） 用反证法证明方程f(x)0没有负数根19. （10分） (2017高二下南阳期末) 已知：二项式 展开式中所有项的 二项式系数和为64， （1） 求n的值； （2） 若展开式所有项的 系数和为 ，其中a，b为有理数，求a和b的值 20. （10分） (2016高二下泗水期中) 某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x0）万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为f（x）万元与g（x）万元、其中f（x）=a（x1）+2（a0）；g（x）=6ln（x+b），（b0）已知投资额为零时，收益为零 （1） 试求出a、b的值； （2）

7、如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值（精确到0.1，参考数据：ln31.10） 21. （15分） (2016北京理) 设数列A： ， , (N2)。如果对小于n(2nN)的每个正整数k都有 ，则称n是数列A的一个“G时刻”。记“G（A）是数列A 的所有“G时刻”组成的集合。（1） 对数列A：-2，2，-1，1，3，写出G（A）的所有元素；（2） 证明：若数列A中存在 使得 ，则G（A） ；（3） 证明：若数列A满足 - 1（n=2,3,N）,则GA的元素个数不小于 - 。22. （10分） (2017宝鸡模拟) 已知函数f（x）= +b（a，bR）的图象在点（1，f（1）处的切线方程为y=x1 （1） 求实数a，b的值及函数f（x）的单调区间 （2） 当f（x1）=f（x2）（x1x2）时，比较x1+x2与2e（e为自然对数的底数）的大小 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-