成都市数学高三上学期理数12月月考试卷（I）卷

1、成都市数学高三上学期理数12月月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上遵义月考) 设集合 ， ，则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017江西模拟) 下列命题正确的个数为（ ）“xR都有x20”的否定是“x0R使得x020”；“x3”是“|x|3”成立的充分条件；命题“若m ，则方程mx2+2x+2=0有实数根”的否命题为真命题A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2015高三上石家庄期中) 已知点P（ ， ）在角的终边上，且0，2），则的值为（ ） A . B . C .

2、 D . 4. （2分） 设是等差数列， ， ， 则这个数列的前6项和等于（ ）A . 12B . 24C . 36D . 485. （2分） 已知两条不同直线l1和l2及平面 ， 则直线的一个充分条件是（ ）A . 且B . 且C . 且D . 且6. （2分） (2016高一上玉溪期中) 函数 的图象（ ） A . 关于点（2，3）对称B . 关于点（2，3）对称C . 关于直线x=2对称D . 关于直线y=3对称7. （2分） (2017高二下襄阳期中) 已知椭圆C： + =1的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段P

3、F2的垂直平分线与l1的交点的轨迹为曲线C2 ， 若点Q是C2上任意的一点，定点A（4，3），B（1，0），则|QA|+|QB|的最小值为（ ）A . 6B . 3 C . 4D . 58. （2分） 已知圆锥的母线长是10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为（ ）A . B . 100C . D . 509. （2分） (2018高一上深圳月考) 已知 ，则 的最大值（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在四棱锥PABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，且BED=90，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A . B .

4、C . D . 11. （2分） (2018高二上西城期末) “ ” 是“方程 表示的曲线为椭圆”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） 设函数f（x）=|sinx|+cos2x，若x则函数f（x）的最小值是（ ）A . 0B . 1C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上汕头月考) 已知圆 的圆心位于直线 上，且圆 过两点 ,则圆 的标准方程为_ 14. （1分） 若点P（m，3）在不等式2x+y4表示的平面区域内，则m的取值范围为_15. （1分） 已知长为+1的线段AB的

5、两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，P是AB上的一点，且= ， 则点P的轨迹方程为_16. （1分） (2019高三上牡丹江月考) 如图正方体 的棱长为 ， 、 、 ，分别为 、 、 的中点.则下列命题：直线 与平面 平行；直线 与直线 垂直；平面 截正方体所得的截面面积为 ；点 与点 到平面 的距离相等；平面 截正方体所得两个几何体的体积比为 .其中正确命题的序号为_. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2018宝鸡模拟) 设 是首项为 ，公比为 的等比数列， 为数列 的前 项和. （1） 已知 ，且 是 的等差中项，求数列 的通项公式； （2） 当 时，令 ，求证：数

6、列 是等差数列. 18. （5分） (2017日照模拟) 已知函数f（x）=sin2x （I）求函数f（x）的值域；（II）已知锐角ABC的两边长分别是函数f（x）的最大值和最小值，且ABC的外接圆半径为 ，求ABC的面积19. （10分） 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点求证：平面PAC平面 BDD120. （15分） (2018高一上雅安月考) 已知函数 （1） 当 时，证明： 为偶函数； （2） 若 在 上单调递增，求实数 的取值范围； （3） 若 ，求实数 的取值范围，使 恒成立。 21. （10分） (2020漳州模拟) 已知

7、， ， . （1） 求证： ； （2） 若 ，求证： . 22. （10分） (2020晋城模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 . （1） 求 的普通方程和 的直角坐标方程； （2） 直线 与 轴的交点为 ，经过点 的直线 与曲线 交于 两点，若 ，求直线 的倾斜角. 23. （10分） (2017鞍山模拟) 设不等式2|x1|x+2|0的解集为M，a、bM， （1） 证明：| a+ b| ； （2） 比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、答案：略16