19.2.4l边边边课件.ppt

1、1,19.2全等三角形的判定（3）_边边边(SSS)公理,2,目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？,答：3种，分别是,SAS、ASA、AAS,复习提问,3,思考:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?如果将上面的三个角换成三条边,结果又如何呢?,不一定，如下面的两个三角形就不全等。,4,做一做：如图19.2.12，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形,完成作图后,请把你画的三角形剪下,并与周围同学的三角形作比较,你有什么发现?,发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.,5,全等三角形的又一判定方法（sss）,边边边公理:三

2、边对应相等的两个三角形全等.,应用表达式：（如图）,在ABC与DEF中,ABCDEF（SSS）,6,例如图19215，在四边形ABCD中，ADBC，ABCD.求证:ABCCDA,学以致用,7,1.已知:如图，AB=DC,AD=BC。求证:A=C,练习提升,A,B,D,C,提示：连结BD后，证ABDCDB，再根据全等三角形对应角相等推出A=C。,8,一定S.A.S,不一定,一定A.S.A,一定A.A.S,不一定,一定S.S.S,归纳:两个三角形全等的判定方法,判定三角形全等至少有一组边,9,练习：1.根据条件分别判定下面的三角形是否全等（1）线段AD与BC相交于点O，AODO，BOCO.ABO与

3、BCO；（2）ACAD，BCBD.ABC与ABD；（3）AC，BD.ABO与CDO；（4）线段AD与BC相交于点E，AEBE，CEDE，ACBD.ABC与BAD？,全等（SAS）,全等（SSS）,不能判定全等。,全等（SSS等）,10,解：全等（用SSS或SAS或ASA或AAS都能证得）,因为菱形和矩形都是平行四边形，所以有相同的结论；而梯形不是平行四边形，所以不有相同的结论。,2.如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC和CDA是否全等？若四边形是菱形、矩形、梯形，是否还有相同的结论？,11,1.已知:如图.AB=DC,AC=DB求证:A=D,巩固提高练习,提示：BC为公共边，由SSS可得两

4、三角形全等，全等三角形对应角相等。,12,证明：连结AC,在ABC与ADC中,ABCADC（SSS）,B=D（全等三角形对应角相等）,（公共边）,2.已知:如图.AB=AD,BC=DC.求证:B=D,13,3.已知:如图.点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF求证:A=D,提示：因为BE+CECF+CE，即BCEF，所以由SSS得ABCDEF，所以A=D（全等三角形对应角相等）,14,4.已知:如图.AB=DC,AC=DB，OA=OD求证:A=D,证明：ACBD，OAOD，BDODACOA，即OBOC.,A=D（全等三角形对应角相等）,15,5.已知：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结A与BC中点D的支架.求证：ADBC,证明:在ABD与ACD中,ABDACD（SSS）,ADBC（垂直定义）,1=BDC=900（平角定义）,（公共边）,1=2（