广西壮族自治区高考数学二模试卷（理科）A卷（考试）

1、广西壮族自治区高考数学二模试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数是纯虚数,则（ ）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） (2017广安模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出b的值为（ ） A . 2B . 4C . 8D . 165. （2分） (2017大庆模拟) 已知点F2 ， P分别为双曲线 的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若2 |，且 ，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2015高三上石景山期末) 已知数列an是等差数列，a3=8，a4=4，则前n项和Sn中

2、最大的是（ ） A . S3B . S4或S5C . S5或S6D . S68. （2分） 已知直线y=与幂函数f（x）=xm（m0）的图象将于A、B两点，且|AB|= ， 则m的值为（ ）A . -2B . -C . D . 210. （2分） (2016高二下东莞期末) 经检测有一批产品合格率为 ，现从这批产品中任取5件，设取得合格产品的件数为，则P（=k）取得最大值时k的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分） 设锐角ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且 a=1，B=2A，则b的取值范围为（ ）A . （ ， ）B . （1，）C . （

3、， 2）D . （0，2）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上黄浦期中) 数列an满足a1=1，a2=3，且an+2=|an+1|an ， nN* ， 记an的前n项和为Sn ， 则S100=_ 14. （1分） 若向量 ， 满足|=1，|= ， 且（+），则与的夹角为_15. （1分） (2012福建) （a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2016高一下苏州期中) 已知cos= ，cos（）= ，且0 ， （1） 求tan2的值； （2） 求 18. （10分） 某学校课题组为了研究学生的

4、数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示： 序号1234567891011121314151617181920数学成绩9575809492656784987167936478779057837283物理成绩9063728791715882938177824885699161847886若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀（1） 根据上表完成下面的22列联表（单位：人）： 数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀合计20（2） 根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

5、参考数据：假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数列联表（称为22列联表）为：y1y2合计x1aba+bx2cdc+d合计a+cb+da+b+c+d则随机变量 ，其中n=a+b+c+d为样本容量；独立检验随机变量K2的临界值参考表：P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819. （15分） (2017高二上湖北期末) 已知长方体A1B1C1D1ABCD的高为 ，两个底面均为边长1的正方形 （1

6、） 求证：BD平面A1B1C1D1； （2） 求异面直线A1C与AD所成角的大小； （3） 求二面角A1BDA的平面角的正弦值 21. （10分） (2017新课标卷理) 已知函数f（x）=ae2x+（a2）exx（1） 讨论f（x）的单调性；（2） 若f（x）有两个零点，求a的取值范围22. （10分） (2016高二下卢龙期末) 已知圆C的极坐标方程为=2cos，直线l的参数方程为 （t为参数），点A的极坐标为（ ， ），设直线l与圆C交于点P、Q （1） 写出圆C的直角坐标方程； （2） 求|AP|AQ|的值 23. （15分） (2017高一上宜昌期末) 已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（1）=1，若a，b1，1，a+b0时，有 成立 （1） 判断f（x）在1，1上的单调性，并证明它； （2） 解不等式f（x2）f（2x）； （3） 若f（x）m22am+1对所有的a1，1恒成立，求实数m的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、4-1、5-1、6-1、8-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共4