拉萨市高考数学提分专练：第21题 导数在函数中的应用（解答题）D卷

1、拉萨市高考数学提分专练：第21题 导数在函数中的应用（解答题）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 真题演练 (共6题；共72分)1. （12分） 已知函数)记x为的从小到大的第n（ ）个极植点，证明：（1）数列的等比数列（2）若则对一切恒成立2. （12分） 已知函数f（x）=a2x2ax+1+2（a0且a1）（）若f（1）= ， 求函数g（x）=f（x）+1的所有零点；（）若函数f（x）的最小值为7，求实数a的值3. （12分） (2016高一上湖南期中) 已知函数f（x）= ，g（x）=ax3 （1） 当a=1时，确定函数h（x）=f（x）g（x）在（0，+）上的单调性； （2） 若对任

2、意x0，4，总存在x02，2，使得g（x0）=f（x）成立，求 实数a的取值范围 4. （12分） 已知函数 （1） 若 ，讨论函数 的单调性；（2） 曲线 与直线 交于 ， 两点，其中 ，若直线 斜率为 ，求证： 5. （12分） (2019高三上中山月考) 已知函数 （1） 证明 在区间 内有且仅有唯一实根； （2） 记 在区间 内的实根为 ，函数 ，若方程 在区间 有两不等实根 ，证明 6. （12分） 在数列中，（1） 若，求数列的通向公式；（2） 若，证明：。二、 模拟实训 (共9题；共108分)7. （12分） (2015高二下广安期中) 已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=

3、2处取得极值c16 （）求a，b的值；（）若f（x）有极大值28，求f（x）在3，3上的最小值8. （12分） (2017武汉模拟) 已知函数f（x）=axln（x+1）+x+1（x1，aR） （1） 若 ，求函数f（x）的单调区间； （2） 当x0时，不等式f（x）ex恒成立，求实数a的取值范围 9. （12分） (2017高二下湖北期中) 已知函数f（x）=lnx+x2ax（aR） （1） a=3时，求函数f（x）的单调区间； （2） 若f（x）2x2恒成立，求实数a的取值范围； （3） 求证；lnn + +1 + （nN+）且n2 10. （12分） (2019高三上城关期中) 已知函数

4、 （ 为实数常数） （1） 当 时，求函数 在 上的单调区间； （2） 当 时， 成立，求证： 11. （12分） (2017扬州模拟) 已知函数f（x）= ，g（x）=lnx，其中e为自然对数的底数 （1） 求函数y=f（x）g（x）在x=1处的切线方程； （2） 若存在x1，x2（x1x2），使得g（x1）g（x2）=f（x2）f（x1）成立，其中为常数，求证：e； （3） 若对任意的x（0，1，不等式f（x）g（x）a（x1）恒成立，求实数a的取值范围 12. （12分） (2017天津) 设aZ，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x33x26x+a在区间（1，2）内有一个零点x0

5、 ， g（x）为f（x）的导函数（）求g（x）的单调区间；（）设m1，x0）（x0 ， 2，函数h（x）=g（x）（mx0）f（m），求证：h（m）h（x0）0；（）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 1，x0）（x0 ， 2，满足| x0| 13. （12分） (2019高三上柳州月考) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的单调区间； （2） 当 时，证明: （其中e为自然对数的底数）. 14. （12分） (2018门头沟模拟) 已知 在 处的切线方程为 。（1） 求 的解析式； （2） 求 的导函数 的零点个数；（3） 求证： 。 15. （12分） (2015高一下普宁期中) 已知函数f（x）=lnx a（x1）（aR） （1） 若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 若不等式f（x）0对任意x（1，+）恒成立 （）求实数a的取值范围；（）试比较ea2与ae2的大小，并给出证明（e为自然对数的底数，e=2.71828）第 15 页 共 15 页参考答案一、 真题演练 (共6题；共72分)1-1、2-1、3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、5-2、6-1、6-2、二、 模拟实训 (共9题；共108